Sebutkan 3 Contoh soal Dilatasi dalam matematika?
1. Sebutkan 3 Contoh soal Dilatasi dalam matematika?
1. Q(4,-6) [(0,0),k] Q'(-2,3)
----------->
faktor dilatasi k=............
2. R(x,y) [(0,0),4] R'(-12,8)
----------->
koordinat titik R adalah.......
3. koordinat titik A(-10,8) didilatasikan oleh D[O(0,0),k=[tex] \frac{1}{2} [/tex]. koordinat titik A' adalah....
2. soal ttg matematika dilatasi
Salam Brainly
Minggu, 23 Desember 2018
Jam 14.52 WIB
Jawab: x²+y²-12x+6y-55=0
Pembahasan:
Ada di lampiran foto atas
3. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor skala) dilatasi.
contoh soal :
Contoh: sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga ABC Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A1 (2,4), B1(4,6) dan C’ (6,2)
jadikan yg terbaik yahh:)
4. Bagaimana rumus di latasi Dan berikan contoh soal dengan pembahasan nya
Dilatasi dgn pusat O(0,0) faktor skala k
A(a,b) D[O,k] A'(k.a , k.b)
Contoh soal:
Sebuah titik A(4,1) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 3.Bayangan titik A adlh..??
Jawab:
A(4,1) D[O,3] A'(4.3 , 1.3) = A'(12,3)
TERBAIK Y........
5. contoh soal dilatasi untuk persamaan garis
samakan dulu garisnya lalu luruskan
samain dulu garisnya abis itu lurusin
6. Soal Dilatasi - matematikaSoal No. 8 - 10Bantuiin pleaseyg jawabnya serius nnti saya tandai sebagai terbaik
semoga bisa membantu ya
7. contoh soal dilatasi kelas 8 smp
suatu segita ABC dengan A(0,0), B(0,3), C(2,0) didilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat dilatasi titik O(0,0).tentukan hasil dilatasinya.
Penyelesaian:
1. Tentukan terlebih dahulu letak titik A,B,dan C pada bidang koordinat kartesius.
2. carilah jarak tiap titik sudut dari pusat dilatasi.
A= jarak= 0
B =jarak= 3
C=jarak = 2
3. setiap jarak diperpanjang sesuai dengan faktor skalanya untuk mendapatkan hasil dilatasi setiap titik.
A'= jarak =0 × 2= 0
B' = jarak =3 × 2 =6
C' = jarak = 2×2=4
4. segitiga A'B'C' dengan A' (0,0), B'(0,6), C'(4,0). adalah hasil dilatasi dari segitiga ABC
8. contoh soal dilatasi
ini contoh soal dilatasi dan jawabannya
9. Tolong yang jago matematika bantu soal dilatasi ini
Jawaban:
D (11, -1)Penjelasan dengan langkah-langkah:
A (-3, 2) direfleksi x = -2 ➡️ A' (2 (-2) - (-3), 2) = A' (-1, 2)
dilanjut dengan dilatasi [P (3, 1), -2] ➡️ A" (-2 (-1 - 3) + 3 , -2 (2 - 1) + 1) = A" (-2 (-4) + 3, -2. 1 + 1) = A" (11, -1) D
semoga membantu
#sejutapohon
jangan lupa jawaban terbaiq nya ditunggu ya
10. berikan contoh soal cerita tentang dilatasi?
apakah yang di maksud dilatasi
perhatikan diagram berikut
A(3,5) didilatasikan [ (0,0) ,2] A aksen (x aksen , y aksen)
koordinat titik A adalah
11. DILATASIRumus dilatasi?Contoh soal tentang dilatasi?
Tentukan luas bayangan jajargenjang ABCD denan titi A(-2,0), B(2,0), C(4,2), D(0,2) oleh dilatasi dengan pusat o(0,0) dan factor skala 2
12. sebutkan 4 tujuan dilatasi dalam matematika..?
Jawaban:
Dilatasi dalam matematika adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran objek tetapi mempertahankan bentuk dan proporsi. Beberapa tujuan dilatasi dalam matematika antara lain:
1. **Menggambarkan Perubahan Skala**: Tujuan utama dilatasi adalah untuk menggambarkan perubahan skala atau perbesaran atau perkecilan dari suatu objek atau bangun datar. Ini sering digunakan dalam ilmu geografi, ilmu fisika, dan perencanaan grafis.
2. **Mempelajari Kesamaan Bentuk**: Dilatasi memungkinkan kita untuk membandingkan dua objek yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Ini berguna dalam analisis perbandingan dalam berbagai konteks.
3. **Menggambarkan Perubahan Proporsi**: Dalam kasus pengukuran ilmiah atau perencanaan teknis, dilatasi digunakan untuk menjaga proporsi antara komponen-komponen objek yang diperbesar atau diperkecil.
4. **Menggambarkan Perubahan Skala dalam Model**: Dalam dunia desain, arsitektur, dan permodelan, dilatasi digunakan untuk membuat model fisik yang sesuai dengan skala yang lebih kecil atau lebih besar daripada objek aslinya. Hal ini membantu dalam perencanaan dan pemahaman.
Dilatasi adalah alat matematika yang penting dalam memahami perubahan skala dan perbandingan dalam berbagai konteks, termasuk ilmu alam, seni, teknik, dan desain.
Jawab:
Dilatasi dalam matematika adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Terdapat beberapa tujuan atau manfaat dalam penggunaan dilatasi, antara lain:
1. **Mengubah Skala**: Dilatasi digunakan untuk memperbesar atau memperkecil objek, baik itu dalam dunia nyata maupun dalam konteks matematika. Ini membantu dalam perbandingan ukuran atau perubahan skala, seperti dalam pemetaan, desain, atau pemodelan.
2. **Pemahaman Konsep Proporsi**: Melalui dilatasi, siswa atau individu dapat memahami konsep proporsi dan perbandingan. Ini membantu dalam memahami hubungan antara ukuran yang berbeda dalam suatu objek atau gambar.
3. **Pemodelan Fenomena Alami**: Dilatasi sering digunakan dalam pemodelan fenomena alami, seperti pergerakan bintang atau planet di astronomi. Dengan memperbesar atau memperkecil model, ilmuwan dapat memahami atau memprediksi peristiwa alam dengan lebih baik.
4. **Menghitung Perubahan Luas dan Volume**: Dilatasi juga berperan dalam menghitung perubahan luas dan volume objek yang mengalami perubahan ukuran. Ini penting dalam berbagai konteks, termasuk dalam ilmu fisika dan rekayasa.
Dengan kata lain, dilatasi merupakan alat penting dalam matematika dan ilmu-ilmu terkait untuk memahami dan memodelkan perubahan ukuran serta proporsi dalam berbagai situasi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mohon dijadikan "JAWABAN TERBAIK" ya kak
13. rumus dilatasi dalam matematika
bisa gak bcanya?saya kayak gitu dcatatan nya mkasi ini rumus yg berkaitan dg transformasi
14. Apa rumus matematikanya dilatasi
Pada dilatasi, setiap titik P dipetakan ke titik P' sehingga OP' =k OP, dengan O sebagai pusat dilatasi Dan k adalah faktor skala
Faktor skala = jarak Dari pusat dilatasi ke titik hasil P' \jarak Dari pusat dilatasi ke titik asal P
dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k dapat dinyatakan dengan notasi [O,k]
15. buat 1 contoh soal serta pembahasannya mengenai : - translasi- refleksi- rotasi- dilatasi
transasi titik A(2,4) ditranslasikan oleh T(-3,5) menghasilkan bayangan... A'(a+x, b+y) A'(2-3 , 4+5) A'(-1,9) refleksi Titik A(2,1) dicerminkan terhadap sumbu X menghasilkan bayangan... A'(a,-b) A'(2,-1) rotasi Titik E(2,3) diputar sebesar 90° terhadap titik asal menghasilkan titik... E'(-b,a) E'(-3,2) dilatasi titik B(4,-2) yg didilatasikan dgn pusat O(0,0) dan faktor skala 2 menghasilkan titik.. B'(ka,kb) B'(2.4 , -2.2) B'(8,-4)
16. Buatlah masing - masing 1 contoh soal & jawaban {Translasi, Refleksi, Rotasi, & Dilatasi}
Jawaban:
gatau saya karena masi kls 4
17. apa itu dilatasi, rumus dilatasi sama soal dan jawabnyaa. thanks
Dilatasi (perkalian) merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu bidang.
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka akan diperoleh
A(a,b) [O,k] A'(ka , kb)
Contoh :
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 4
Jawab
P (5,3) [O , 4] P'(5x4 , 3x4) = P'(20 , 12)
* Jika titik A(a,b) dilatasikan terhadap titik pusat F(m,n) dengan faktor skala k, maka
akan diperoleh
A(a,b) [F(m,n,k)] A'(k(a-m)+m , k(b-n)+n)
Contoh
Tentukan bayangan titik P(5,3) jika dilatasikan oleh F(2,3) dengan faktor skala 4.
Jawab
P(5,3) [F(2,3) , 4] P'(4(5-2)+2 , 4(3-3)+3) = P'(14 , 3)
18. Tuliskan contoh soal Translasi, Dilatasi, Refleksi dan Rotasi! masing-masing 2 buah soal.
Translasi adalah pergeseran suatu titik atau benda dengan arah tertentu.
Jika titik (x, y) ditranslasi oleh T (a, b) maka bayangan dari titik tersebut adalah (x + a, y + b).
Dilatasi adalah suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.
Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.
Notasi dilatasi dengan titik pusat O (0, 0) dan faktor skala kecil adalah [O, k].
Hasil dilatasi atau bayangan titik A(x, y) adalah A'(x', y') dengan persamaan transformasi dilatasi nya
x' = kx
y' = ky
Refleksi adalah perubahan arah rambat cahaya ke arah sisi asalnya, setelah menumbuk antarmuka dua medium. Refleksi pada era optik geometris dijabarkan dengan hukum refleksi yaitu: Sinar insiden, sinar refleksi dan sumbu normal antarmuka ada pada satu bidang yang sama
Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan.
Pembahasan
dua contoh soal Translasi:
1. Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasi kan oleh T(3, 1) adalah?..
jawab:
A'(2 + 3, -5 + 1)
A'(5, -4)
2. Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasi kan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3).
Nilai dari 2a + b adalah?..
jawab:
B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3)
9 + a = -4 ==> a = -4 - 9 = -13
-2 + b = 3 ==> b = 3 + 2 = 5
jadi nilai 2a + b adalah
= 2(-13) + 5
= -26 + 5
= -21
dua contoh soal Dilatasi
1. Tentukan lah bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2.
jawab:
Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.
Jadi, bayangan titik P(-6, 3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3, -3/2).
2. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1, 1),B(2, 1),C(2, 2) dan D(1, 2(.
Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O, 2]?
jawab:
Jadi peta dari titik-titik sudut ABCD adalah A'(2, 2),B'(4, 2), C'(4, 4) dan D'(2, 4)
dua contoh soal Refleksi:
1. Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik?..
jawab:
D'(-y, -x)
= D'(-6, -(-2))
= D'(-6, 2)
2. Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah?..
jawab:
E'(-x, y)
= E'(-(-6), 7)
= E'(6, 7)
dua contoh soal Rotasi:
1. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90
a. x - 5y- 4 = 0
b. x + 5y + 4 = 0
c. 5x + 5y - 4 = 0
d. 5x - 5y - 4 = 0
e. x + 5y - 4 = 0
jawab:
(x, y) O (y, -x)
x' = y, y'= -x
x' = 5(-y') + 4
x' + 5y' - 4 = 0
jadi bayangan x + 5y - 4 = 0
2. Titik E(4,-1) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh -90°.
Tentukan koordinat bayangan titik E?..
jawab:
penyelesaian (1): rumus rotasi -90° terhadap pusat O(0, 0) adalah P(a, b) = P'(b, -a) maka, (4, -1) ==> E'(-1, -4)Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu aku kasih jawaban nya juga kak:)
semoga membantu:)
sayonara;)
matatode;)
19. maksud dilatasi matematika peminatan sma
dilatasi pada transformasi geometri berarti mengubah ukuran benda tapi tidak merubah bentuknya. yang dimaksud mengubah ukurannya itu bisa lebih kecil atau lebih besar
20. mohon bantuan cara penyelesaian soal matematika tentang dilatasi kak, soal kelas 9/3smp makasih.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. dilatasi dengan k = 2
A' (1,2)
maka (2 0)(1)= (2,4)
(0 2)(2)
B' ( 3,1)
maka (2 0)(3)= (6,2)
(0 2)(1)
C' (2,3)
maka (2 0)(2)= (4,6)
(0 2)(3)
2. titik T (3,5) dilatasi pusat O (0,0)
dengan k= -2
maka (-2 0)(3)= (-6,-10)
(0 -2)(5)
3. ini B
titik P (3,2) dengan k = -1
maka (-1 0)(3) = ( -3,-2)
(0 -1)(2)
titik Q (-1,2) dengan k= -1
maka (-1 0)(-1)= (1,-2)
(0 -1)(2)
titik R (-1,5) dengan k = -1
maka (-1 0)(-1)= (1,-5)
(0 -1)(5)
Note : No 1 gambar dan No 3 A dan C di kertas
21. Contoh soal pencerminan dan di latasi beserta jawabannya
Ini soalnya jawabanya=c
22. matematika kelas 9 Dilatasi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
caranya ada di gambar ya
maaf blur...
Semoga Membantu...
23. Berikan contoh 2 soal dilatasi beserta jawabannya , pliss mau dikumpulin
Jawaban:
Dik:d=7
lingkaran
Dit:K....?
Jb:K=d×phi
=7×22/7
=7
phinya 22/7 karena 7 kelipatan dari 7 jika tidak phinya 3.14
Dik:P=10 cm
l=9cm
Persegi panjang
Dit:Luas....?
Jb:L=P×l
=9cm×10cm
=90 cm²
#Jadiin jawaban terbaik ya untuk naik pangkat
24. Tolong buatkan contoh soal tentang translasi,refleksi,dilatasi dan rotasi!
1. Translasi
Dik: K (20,8)
T (a b)
A' (10,10)
Dit: a? b?
Jb:
A' = 20 + a
10 = 20 + a
a = 10 - 20
a = -10
A' = 8 + b
10 = 8 + b
b = 10 - 8
b = 2
2. Dilatasi
Dik: P (5,-2)
D [(0,0) 5]
Dit: P'
Jb: silahkan liat gambar aja yaa hehe, kalo kurang jelas silahkan tanya.
Semoga membantu(:
P.S. refleksi belum belajar:(
25. contoh soal dan jawaban dilatasi???????
Bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala -1/2 adalah...
Jawab:
P' = (-6 x -1/2 , 3 x -1/2)
= (3 , - 3/2)
26. carilah contoh soal tentang Refleksi, Rotasi, dan dilatasi, (masing masing 3 contoh) tulis dibuku tulis.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Refleksi:
Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah?Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah?Rotasi:
Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh rotasi R(O, 135)!Tentukan bayangan titik (5, -3) oleh rotasi R(P, 90) dengan koordinat titik P(-1, 2)!Dilatasi:
Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3]!Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!Lingkaran x² + y² – 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah?27. Tolong kasih contoh soal tentang refleksi,translasi,rotasi,dan dilatasi! makasih
refleksi :tentukan bayangan titik A(-4,7) B(-6,2) C(-2,2) refleksi dg sumbu X
tranlasi : tentukan pergeseran titik A(-3,2) dg tranlasi 4/5
rotasi :titik C berada pada (5,3) rotasilah sebesar 180 derajat
dilatasi :titik p(4.0)q(0.5)r(-2.-2)dg besar dilatasi(0.-1)
28. berikan contoh soal tentang transfarmasi gabungan rotasi dan dilatasi
Jawaban:
1) Diketahui titik A (2,5). tentukan rotasi dari -270° lalu di dilatasikan dengan faktor skala 2!
2) Diketahui titik B (-3,2) lalu titik itu dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dan di dilatasikan dengan faktor skala 4!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf malo contoh soalnya salah^^
29. contoh soal translasi dan dilatasi
soal translasi "Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =(1/3)"
soal dilatasi " Garis 2x – 3y = 6 memotong sumbu X di A dan memotong sumbu Y di B. Karena dilatasi [O,-2], titik A menjadi A’ dan titik B menjadi B’. Hitunglah luas segitiga OA’B’ "
30. Matematika wajib (dilatasi) tolong di bantu :)
A)X' Y' =K [X-P]+ P
[Y-Q]+Q TERUS DI MASUKKAN SKALA DAN TITIK PUSAT NYA DAN HASIL INI DI MASUKKKAN KPERSAMAANNYA
2(2x')_3(2y')+6=0
4x'-6y'+6=0
31. berikan contoh soal transformasi yang tentang refleksi dan dilatasi ! MOHON bantuannya soalnya besok gurunya KILLER !!!
untuk transformasi refleksi
hasil pencerminan titik D (–1, –6) terhadap garis y=5 adalah..
jawabannya D' = (x, 2b–y)
= (–1, 2.5 – 6)
= (–1, 4)
Contoh soal refleksi :
1). Jika titik A(6,2) , titik B(9,-4) dan cermin terletak pada sumbu y.Dimanakah letak A' dan B' ??
Jawab: A'(-6,2) , B'(-9,-4)
Contoh soal dilatasi;
1).Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 2 adalah ?
Jawab : B'(2,6)
32. Buatlah 2-3 contoh soal Dilatasi dengan rumusnya!
Soal :
1. titik p(6,-9) didilatasikan dengan pusat o(0,0) dengan faktor skala 3. Tentukan koordinat bayangan titik p.
2. Tentukan koordinat bayangan dari titik A (2,4) oleh dilatasi (0,1/2)
Jawaban :
1. P' (18,-27)
2. A' (1,2)
~~"SEMOGA BERMANFAAT"~~
Tolong dijadikan yg terbaik ya.. ^_^
33. Contoh soal cerita dilatasi beserta jawabannya
Udin memiliki kotak tisu berbentuk balok panjangnya 20cm lebarnya 5cm dan tingginya 12cm berapa volumenya?
Jawab
V=P kali L kali T
=20 kali 5 kali 12
=1.200cm
34. Apa rumus matematikanya Dilatasi
dilatasi itu seperti perkalian.
misalnya ada [0,k], itu artinya 0 itu faktor dilatasinya. kalau k itu titik dilatasinya
contoh : titik A(2,3) di dilatasi [0,5]
jadi 2 dikali 5 dan 3 dikali 5
hasilnya titik setelah dilatasi (10,15)
35. Tuliskan 5 Contoh Soal:-Rotasi-Translasi-Refleksi-DilatasiTq
rotasi :
dik. titik2 P(4,2), Q(3,-6) dan R(-1,2) tentukan bayangan titik2 tsb oleh rotasi yg pusatnya di O(0,0) sebesar 90 derajat searah putaran jarum jam dan sebesar 180 derajat berlawanan arah putaran jarum jam
refleksi:
tentukan banyangan titik P(-3,7) yang dicerminkan terhadap garis 2x-y+3=0
dilatasi :
tentukan banyangan titik P(5,8) oleh dilatasi:
a. [O,2]
b. [O,1/2]
translasi:
tentukan banyan segitiga PQR dengan P(1.1) Q(2,4) R(-1,3) oleh Translasi T =(2 3)1. Apa itu Translasi ? Dan berikan rumusnya.
2. Apa itu Refleksi ? Dan berikan 7 rumusnya.
3. Apa itu Rotasi ? Dan berikan 3 rumusnya.
4. Apa itu Dilatasi ? Dan berikan 2 rumusnya.
5. Apa arti atau persamaan dari kata Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi.
36. 2 contoh soal dilatasi
Jawaban:
1. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5). Jika segitiga ABC tersebut di dilatasi 3 dengan pusat M (1,3). Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang baru !
2. Sebuah persegi ABCD yang memiliki titik sudut yakni A(1,4), B(3,4), C(3,1) dan D (1,1). Jika persegi tersebut di dilatasi atau diperbesar 2 kali dengan titik pusat (0,0). Tentukan bayangan bangun tersebut !
37. Kesimpulan Dari Dilatasi Dalam matematika.??
Jawaban:
Pengertian Dilatasi.
Dilatasi adalah perubahan titik suatu objek pada bidang geometri berdasarkan nilai faktor pengalinya.
38. tuliskan 5 contoh soal dilatasi kelas 9 beserta jawaban nya
Contoh soal dilatasi dengan jawabannya adalah
Titik A (2 , - 3) mengalami dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat. Bayangan A?Bayangan titik A adalah A' (6 , - 9) Titik B (- 2 , 8) mengalami dilatasi dengan faktor skala [tex]\frac{1}[2}[/tex] terhadap titik pusat. Bayangan B?
Bayangan titik B adalah B' (- 1 , 4) Titik C (3 , 4) mengalami dilatasi dengan faktor skala - 2 terhadap titik (- 1 , 2). Bayangan C?
Bayangan titik C adalah C' (- 9 , - 2) Titik D mengalami dilatasi dengan faktor skala 5 terhadap titik pusat dan menghasilkan bayangan D' (- 15 , 25). Berapa koordinat D?
Koordinat titik D adalah (- 3 , 5) Titik E mengalami dilatasi terhadap titik (- 1 , 5) dengan faktor skala 2 dan memiliki hasil dilatasi (7 , 9). Berapakah koordinat E?
Koordinat titik E adalah (3 , 7)
DILATASI
Dilatasi adalah salah satu bentuk transformasi geometri yang bersifat memperbesar atau memperkecil suatu bangun datar terhadap suatu titik tertentu. Dilatasi titik P (a , b) dengan faktor skala k terhadap titik
Pusat O (0 , 0) atau [0 , k][tex]P' \:=\: \begin{pmatrix}ka\\kb\end{pmatrix}[/tex] A (m , n) atau [A , k]
[tex]P' \:=\: \begin{pmatrix}k \: (a \:-\: m) \:+\: m\\k \: (b \:-\: n) \:+\: n\end{pmatrix}[/tex]
Contoh soal
Titik A (2 , - 3) mengalami dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat. Bayangan A? Titik B (- 2 , 8) mengalami dilatasi dengan faktor skala [tex]\frac{1}[2}[/tex] terhadap titik pusat. Bayangan B? Titik C (3 , 4) mengalami dilatasi dengan faktor skala - 2 terhadap titik (- 1 , 2). Bayangan C? Titik D mengalami dilatasi dengan faktor skala 5 terhadap titik pusat dan menghasilkan bayangan D' (- 15 , 25). Berapa koordinat D? Titik E mengalami dilatasi terhadap titik (- 1 , 5) dengan faktor skala 2 dan memiliki hasil dilatasi (7 , 9). Berapakah koordinat E?Penjelasan dengan langkah-langkah :
Diketahui :
A (2 , - 3)Terhadap O (0 , 0)
k = 3 B (- 2 , 8)
Terhadap O (0 , 0)
k = [tex]\frac{1}[2}[/tex] C ( 3 , 4)
Terhadap (- 1 , 2)
k = - 2 Terhadap O (0 , 0)
k = 5
D' = (- 15 , 25) Terhadap (- 1 , 5)
k = 2
E' = (7 , 9)
Ditanyakan :
A'? B'? C'? D? E?Jawaban:
1. [tex]A' \:=\: \begin{pmatrix}ka\\kb\end{pmatrix}[/tex]
[tex]A' \:=\: \begin{pmatrix}3 \times 2\\3 \times - 3\end{pmatrix}[/tex]
[tex]A' \:=\: \begin{pmatrix}6\\- 9\end{pmatrix}[/tex]
2. [tex]B' \:=\: \begin{pmatrix}ka\\kb\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B' \:=\: \begin{pmatrix}\frac{1}{2} \times - 2\\\frac{1}{2} \times 8\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B' \:=\: \begin{pmatrix}- 1\\4\end{pmatrix}[/tex]
3. [tex]C' \:=\: \begin{pmatrix}k \: (a \:-\: m) \:+\: m\\k \: (b \:-\: n) \:+\: n\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C' \:=\: \begin{pmatrix}- 2 \times (3 \:-\: (- 1)) \:+\: (- 1)\\- 2 \times (4 \:-\: 2) \:+\: 2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C' \:=\: \begin{pmatrix}- 2 \times 4 \:-\: 1\\- 2 \times 2 \:+\: 2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C' \:=\: \begin{pmatrix}- 8 \:-\: 1\\- 4 \:+\: 2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]C' \:=\: \begin{pmatrix}- 9\\- 2\end{pmatrix}[/tex]
4. [tex]D' \:=\: \begin{pmatrix}ka\\kb\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}- 15\\25\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}5a\\5b\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}- 15 \div 5\\25 \div 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]D \:=\: \begin{pmatrix}- 3\\5\end{pmatrix}[/tex]
5. [tex]E' \:=\: \begin{pmatrix}k \: (a \:-\: m) \:+\: m\\k \: (b \:-\: n) \:+\: n\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}7\\9\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}2 \: (a \:-\: (- 1)) \:+\: (- 1)\\2 \: (b \:-\: 5) \:+\: 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}7\\9\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}2 \: (a \:+\: 1) \:-\: 1\\2 \: (b \:-\: 5) \:+\: 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}7\\9\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}2a \:+\: 2 \:-\: 1\\2b \:-\: 10 \:+\: 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}7\\9\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}2a \:+\: 1\\2b \:-\: 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}2a\\2b\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}7 \:-\: 1\\9 \:+\: 5\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}2a\\2b\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}6\\14\end{pmatrix}[/tex]
[tex]\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix} \:=\: \begin{pmatrix}6 \div 2\\14 \div 2\end{pmatrix}[/tex]
[tex]E \:=\: \begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Pengertian dan Rumus Dilatasi https://brainly.co.id/tugas/25416406 Materi tentang Dilatasi Titik https://brainly.co.id/tugas/25450305 Materi tentang Translasi dan Dilatasi https://brainly.co.id/tugas/52781494Detail Jawaban
Kelas : XII
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi Geometri
Kode : 12.2.1.1.
#AyoBelajar #SPJ2
39. Apa itu Dilatasi bagaimana sih contoh dari Dilatasi
Dilatasi merupakan suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut.
Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktordilatasi.
Notasi dilatasi dengan titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k adalah [O, k].
Contoh Soal Dilatasi
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A ( 2,3), B ( 7,1) dan C(-2,-5).
Jika segitiga ABC tersebut di-dilatasi 3 dengan pusat M (1,3). Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’.
Hitunglah luas segitiga yang baru?
Penyelesaian :
Nilai (a,b) merupakan pusat dilatasi yaitu (1,3). kita akan menggunakan rumus di atas. Sekarang akan ambil untuk titik A terlebih dahulu.
x’ = 3(2-1) + 1 = 4 dan y’ = 3(3-1)+1 = 7. Maka A’ (4,7) Lakukan hal yang sama untuk titik B dan C.
40. contoh soal dilatasi beserta jawabannya
Jawaban:
paman memiliki kebun yg berbentuk lingkaran dengan r 14 cm. Berapa luas kebun paman
jawab:
22/7×14×14=
616
jadi luas kebun paman adalah 616 cm
maaf klo salh
