contoh soal pilihan ganda tentang elips dan pembahasannya
1. contoh soal pilihan ganda tentang elips dan pembahasannya
Soal dan jawaban lihat pada gambar berikut ya dekTitik fokus dari
[tex]25x^2+9y^2-100x-18y-116=0[/tex]
Adalah
A. (-2,1) dan (6,1)
B. (-6,1) dan (2,1)
C. (2,-3) dan (2,5)
D. (2,3) dan (2,-5)
E. (2,4) dan (2,8)
Bahas:
[tex]\displaystyle 25x^2+9y^2-100x-18y-116=0 \\ 25x^2-100x+9y^2-18y=116 \\ 25(x^2-4x)+9(y^2-2y)=116 \\ 25(x^2-4x+4)+9(y^2-2y+1)=116+25.4+9.1 \\ 25(x-2)^2+9(y-1)^2=116+100+9 \\ 25(x-2)^2+9(y-1)^2=225 \\ \frac{(x-2)^2}{9}+\frac{(y-1)^2}{25}=1 \\ \\ $Elips vertikal$ \\ a^2=25 \\ b^2=9 \\ c^2=a^2-b^2=25-9 \\ c^2=16 \\ c=4 \\ \\ $Titik fokus untuk elips vertikal:$ \\ (x_p,y_p-c)$ dan $(x_p,y_p+c) \\ (2,1-4)$ dan $(2,1+4) \\ (2,-3)$ dan $(2,5) \\ $Pilihan : $C[/tex]
2. berikan 7 contoh soal tentang elips
Di Washington D.C., terdapat taman Ellipse yang terletak di antara Gedung Putih dan Monumen Washington. Taman tersebut dikelilingi oleh suatu jalan yang berbentuk elips dengan panjang sumbu mayor dan minornya secara berturut-turut adalah 458 meter dan 390 meter. Apabila pengelola taman tersebut ingin membangun air mancur pada masing-masing fokus taman tersebut, tentukan jarak antara air mancur tersebut.
Pembahasan Karena panjang dari sumbu mayornya 2p = 458 maka kita peroleh p = 458/2 = 229 dan p2 = 2292 = 52.441. Sedangkan panjang sumbu minornya 2q = 390, sehingga q = 390/2 = 195 dan q2 = 1952 = 38.025. Untuk menentukan f, kita dapat menggunakan persamaan fokus.Jadi, jarak antara kedua air mancur tersebut adalah 2(120) = 240 meter.
2.Litotripsi merupakan suatu prosedur medis yang dilakukan untuk menghancurkan batu di saluran kemih dengan menggunakan gelombang kejut ultrasonik sehingga pecahannya dapat dengan mudah lolos dari tubuh. Suatu alat yang disebut lithotripter, berbentuk setengah elips 3 dimensi mengaplikasikan sifat-sifat dari titik fokus elips, digunakan untuk mengumpulkan gelombang ultrasonik pada satu titik fokus untuk dikirimkan ke batu ginjal yang terletak di titik fokus lainnya.
ika lithotripter tersebut memiliki panjang (sumbu semi mayor) 16 cm dan berjari-jari (sumbu semi minor) 10 cm, seberapa jauh dari titik puncak seharusnya batu ginjal tersebut diposisikan agar diperoleh hasil yang maksimal?
Pembahasan Dari soal, kita dapatkan panjang sumbu semi mayornya adalah q = 16, sehingga q2 = 162 = 256 dan panjang sumbu semi minornya adalah p = 10, sehingga p2 = 102 = 100. Dengan menggunakan persamaan fokus,
Sehingga, jarak titik puncak dengan titik fokus di mana batu ginjal diposisikan dapat ditentukan sebagai berikut.
Jadi, agar diperoleh hasil yang maksimal, batu ginjal tersebut seharusnya terletak pada jarak 28,49 dari titik puncak lithotripter.
3. matematika peminatan penjelasan tentang elips
Elisebuah elips adalah gambar yang menyerupai lingkaran yang telah dipanjangkan ke satu arah. Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus)
4. Bentuk elips sebenarnya adalah
lingkaran?! bulat telur? (maybe)
5. lebar kecilnya elips atau bentuk elips sangat dipengaruhi oleh
besarnya elips itu sendiri
6. Contoh Kalimat Elips
aku(...)buku di perpustakaan
7. lima contoh benda elips
sabun batangan, telur,pot bunga,tas,meja1.gelas 2.gelang 3.pulpen 4.Telur 5.bola
8. Defenisi tentang elips
tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu selalu tetapelips adalah sebuah bentuk bangun yang menyerupai bundaran yang melengkung..elips dapat dibentukl dari kerucut yang digunting bagian alas secara melengkung..
9. Apa pengertian elips
salah satu irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari segala titik
10. contoh soal persamaan elips yg berpusat O (0,0)
Pusat (0,0) horizontal:
x²/4 + y²/2 = 1
11. 3 contoh satelit berbentuk elips adalah
Apa itu Elips?
Elips merupakan tempat kedudukan dari titik-titik yang jumlah jaraknya ke titik fokus adalah tetap.
Gambar 1: Titik Fokus Elips
Gambar 1: Titik Fokus Elips
a = setengah sumbu besar (semimajor axis)
b = setengah sumbu kecil (semiminor axis)
ae = jarak titik focus ke pusat elips
Pada Elips d1+d2 adalah tetap
Pada Elips d1+d2 adalah tetap
Jadi dimanapun sebuah titik di lintasan elips jaraknya akan selalu tetap yakni:
d1 + d2 = tetap = 2a
Irisan kerucut. Kredit: sun.za
Irisan kerucut. Kredit: sun.za
Orbit suatu benda mengitari benda lain dalam orbit Kepler tidak hanya berupa elips, tetapi secara umum orbit itu berupa irisan kerucut yaitu :
Berbentuk lingkaran: e = 0
Berbentuk elips: 0 < e < 1
Berbentuk parabola: e = 1
Berbentuk hiperbola: e > 1
e adalah nilai eksentrisitas irisan kerucut yang juga dikenal sebagai eksntrisitas sebuah orbit. Eksentrisitas merupakan parameter orbit untuk menentukan bentuk sebuah orbit dan seberapa besar dia mengalami perubahan dari bentuk lingkaran dengan nilai merentang dari 0 – 1 untuk menentukan bentuk lintasan orbit sebuah benda.
Kondisi lingkaran dengan e=0 adalah kondisi yang sangat ideal, yang berlaku pada sistem dua-benda tak terganggu, (hanya meninjau interaksi dua benda saja), dengan massa yang berada di pusat sistem jauh lebih dominan dibanding massa yang mengitarinya (dengan kata lain, massa pusat sistem tepat berada di pusat lingkaran).
maaf banget ya kalau salah
12. bagaimana menentukan rumus yang digunakan pada soal rumus irisan kerucut,parabola,elips atau rumus hiperbola?
dengan menggunakan rumus yang berkaitan dengan bangun yang berbentuk lingkaran
13. jika fokus sebuah elips adalah (-2,0) dan (2,0) dan eksentrisitasnya adalah 2/3 maka elips memiliki persamaan ??
tidak bersamaan karena eksentrisitasnya berbedaeksentratitasnya beda
14. bagaimana cara menyelesaikan soal parabola, hiperbola, dan elips ?
Pembahasan Dengan substitusi x = 0, kita akan menentukan perpotongan kurva tersebut dengan sumbu-y.Karena nilai y2 tidak pernah negatif, kita dapat menyimpulkan bahwa kurva tersebut tidak memiliki titik potong terhadap sumbu-y. Selanjutnya, kita substitusi y = 0 untuk menentukan titik potongnya terhadap sumbu-x.Dengan mengetahui bahwa grafik tersebut tidak memiliki titik potong terhadap sumbu-y, kita pilih nilai x yang lebih dari 4 dan kurang dari –4 untuk membantu sketsa grafik tersebut. Dengan menggunakan x = 5 dan x = –5 menghasilkan,
15. bila a=40 cm b=80 cm hitunglah luas elips dan keliling elips
[tex]luas = p \times l \\ = 80 \times 40 \\ = 3200 \: \ {cm}^{2} \\ keliling = p + p + l + l \\ = 80 + 80 + 40 + 40 \\ = 240 \: cm[/tex]
maaf klo slh
16. Apa yang dimaksud dengan elips
Jawaban:
Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
Penjelasan:
maaf kalau salahJawaban:
Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
# Semoga membantuツ
17. Jelaskan dengan singkat serta berikan contoh dan gambar dari 1. Lingkaran 2. Elips 3. Hiperbola
1. Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut. Titik tetap lingkaran itu dinamakan pusat lingkaran, sedangkan jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusat dinamakan jari-jari lingkaran.
2. Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
3. Hiperbola adalah kurva yang diperoleh ketika pemotongan bidang hampir sejajar dengan sumbu. Hiperbola tidak identik dalam bentuk karena ada banyak sudut antara sumbu dan bidang.
1.LINGKARAN
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut.
2.ELIPS
Elips adalah himpunan semua titik dimana jumlah jarak tiap titik terhadap dua titik tertentu yang bukan elemen himpunan tersebut adalah tetap.
3.HIPERBOLA
Hiperbola adalah himpunan semua titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu sama.
18. apakah elips a,b dengan elips o,o sama ?
ya sama maaf kalo salh
19. tolong dong bantu aku ngerjain soal dibawah 1. Diketahui persamaan elips xkuadrat/100 + 4kuadrat/36 = 1 Tentukan : a.koordinat titik puncak b.koordinat titik fokus c.panjang suku mayor dan minor d.skala elips 2. persamaan elips 5xkuadrat+9ykuadrat=45 Tentukan : a.koordinat titik puncak b.koordinat titik fokus c.panjang suku mayor dan minor d.skala elips
1.
[tex]\displaystyle\frac{x^2}{100}+\displaystyle\frac{y^2}{36}=1[/tex]
Pusat (0,0)
[tex]a^2=100$ dan $b^2=36 \\ c= \sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6[/tex]
Fokus (0-c,0)(0+c,0) = (-6,0)(6,0)
Sumbu Mayor = 2a = 2.10 = 20
Sumbu Minor = 2b = 2.8 = 16
Mungkin,
Skala Elips
[tex]e = \displaystyle\frac{c}{a}=\displaystyle\frac{6}{10}=\displaystyle\frac{3}{5}[/tex]
2.
[tex]5x^2+9y^2=45 \\ \\ \displaystyle\frac{x^2}{9}+\displaystyle\frac{y^2}{5}=1[/tex]
Pusat (0,0)
[tex]a^2=9$ dan $b^2=5 \\ c= \sqrt{a^2-b^2}= \sqrt{9-5}= \sqrt{4}=2[/tex]
Fokus (0-c,0)(0+c,0) = (-2,0)(2,0)
Sumbu Mayor = 2a = 2.3 = 6
Sumbu Minor = 2b = [tex]2 \sqrt{5}[/tex]
Skala
[tex]e=\displaystyle\frac{c}{a}=\displaystyle\frac{2}{3}[/tex]
20. CONTOH BENDA YANG BERGERAK MENGGUNAKAN SENDI ELIPS
maaf tempat anda bertanya ini salah,ini temlat nya TI = Teknologi Informasi
21. matematika peminatan kelas 11 tlg bri contoh dan penyelesaian masing-masing 2 (horizontal dan vertikal) elips parabola dan hiperbola ^^ mohon segera yaa terimakasih banyak ^^
1. Salah satu koordinat fokus elips 9x2 + 25y2 +18x -100y = 116 adalah ….
9x2+ 2x +1+ 25y2- 4y + 4= 116 + 9 +100
(x+1)225+(y-2)29=1
25 = 9 + c2
c = 4
Koordinat fokus (-1 + 4, 2) dan (-1-4, 2)= (3, 2) dan (-5, 2)
2. Elips yang berpuncak di titik (0, ± 6) melalui titik (3, 2) persamaannya adalah….
Pembahasan :
Elips dengan puncak (0, ±6), persamaannya :
y2a2+x2b2=1
y236+x2b2=1
Melalui (3, 2), maka :
42362+92b2=1
92b2=89
b2=818
∴Persamaan elips :
y236+8x281=1
22. batu-batuan merupakan contoh benda a kubistis b silindris c bebas d elips
Penjelasan:
C. Bebas
Karena batu batuan benda mati
Jawaban:
C. Bebas
Penjelasan:
Karena batu - batuan adalah benda mati yang memiliki bentuk yang tidak teratur atau bebas.
23. buatin soal dan jawaban dari persamaan garis singgung elips
jika x²/a² + y²/b² = 1 , pers.gasing dititk (x1,y1) adalah
x1x/ a² + y1y/b² = 1
Tentukan persamaan garis singgung pada elips
(x²/30) + (y²/24) = 1 dititk yang absisnya 5
jwab
x = 5 sub ke elips maka
25/30 + (y²/24) = 1
(y²/24) = 1 - 5/6 = 1/6
y² = 1/6(24) = 4
y =2 atau y = -2
titk singgungnya (x,y) = (5,2 ) dan (5, -2)
.
untuk titk (5.2) --> gasing 5x/30 + 2y/24 = 1
sederhanakan --> x/6 + y/12 = 1 --> 2x + y = 12
untuk titik (5, -2) --> 2x - y = 12
24. Saya mw tanya soal garis kutub terhadap elips sama penjelasannya seperti apa
Jk dari titik P di luar ellips ditarik grs yg menyinggung ellips, mk akan di dapat 2 garis singgung. Jk grs singgung-grs singgung itu menyinggung ellips di ttk Q dan R, mk persamaan grs yg melalui QR disebut grs kutub/polar (lihat gambar lampiran)
25. contoh benda yg berbentuk kubistis, silindris, dan elips
Kubistis = Meja
Silindris = Celengan yang kayak tabung
Elips = Sabun Mandi
kubistis = kardus mie
Silindris = kaleng susu
Elips = telur
26. Contoh gambar elips!!
elips itu nama lain dari oval
jadi tinggal menggambar oval saja
(maaf kalo salah)Menggambar oval seperti bentuk mata dan sebagainya,, pokokx tekniknya harus menggambar oval
#maafklosalah
27. Diketahui sebuah elips pusatnya di (4,2) sumbu mayor 8 dan Sumbu minor 6. tentukan: a. Persamaan elips b. Kordinat fokus c. Kordmmat titik puncak TOLONG DI BANTU GA NGERTI SOALNYA
Jawaban:
a. Persamaan elips
Persamaan elips dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1
di mana (h, k) adalah titik pusat elips, a adalah setengah panjang sumbu mayor, dan b adalah setengah panjang sumbu minor. Dalam hal ini, titik pusat elips adalah (4, 2), a = 4, dan b = 3. Oleh karena itu, persamaan elips adalah:
(x - 4)^2 / 4^2 + (y - 2)^2 / 3^2 = 1
b. Kordinat fokus
Fokus elips adalah titik pada elips yang memiliki jarak terpendek dari titik pusat elips. Kordinat fokus dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
f = √(a^2 - b^2)
di mana f adalah jarak fokus dari titik pusat. Dalam hal ini, f = √(4^2 - 3^2) = √(16 - 9) = √7. Oleh karena itu, kordinat fokus adalah (4 ± √7, 2).
c. Kordinat titik puncak
Titik puncak adalah titik paling tinggi atau paling rendah pada elips yang berada di sumbu mayor. Kordinat titik puncak adalah (h, k + b) dan (h, k - b). Dalam hal ini, kordinat titik puncak adalah (4, 2 + 3) = (4, 5) dan (4, 2 - 3) = (4, -1).
28. Berikan 6 contoh soal pilihan ganda tentang elips,mohon di bantu yaaa☺☺
1. Titik fokus dari
25x2
+ 9y2 – 100x – 18y – 116
= 0
Adalah
A.
(-2,1) dan (6,1)
B.
(-6,1) dan (2,1)
C.
(2,-3) dan (2,5)
D.
(2,3) dan (2,-5)
E.
(2,4) dan (2,8)
2. Panjang mayor dan panjang minor dari
x2 + 2y2 + 4x – 4y – 6 = 0
Adalah
A. 2a = 3 satuan dan 2b = 2 satuan
B. 2a = 3 satuan dan 2b = 3 satuan
C. 2a = 4 satuan dan 2b = 2 satuan
D. 2a = 4 satuan dan 2b = 3 satuan
E. 2a = 4 satuan dan 2b = 4 satuan
3. Titik
pusat dari
2x2 + 8y2 +
4x – 24y = 34
Adalah
A. (-1, -2)
B. (-2, -1)
C. (1, -2)
D. (-1, 2)
E. (2, 1)
4. Titik
pusat dari
4x2 + 9y2 + 16x
– 18y – 11 = 0
Adalah
A. (1, -2)
B. (-2, 1)
C. (-1, -2)
D. (-1, 2)
E. (2, -1)
5. Persamaan garis singgung pada elips x²+2y²-16 = 0, dititik P(2√2, 2)
Adalah
A. y = 4
- 3√2x
B. y = 2 - ½√2x
C. y = 4 - 2√3x
D. y = 2 - 3√2x
E. y = 4 - ½√2x
6. Persamaan elips yang titik fokusnya (-8, 2) dan
(4,2) dengan panjang sumbu mayor 18 adalah
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
29. irisan keruucut. contoh parabola, hiperbola, lingkaran dan elips dalam benda kehidupan sehari hari
tinggi kerucut x diameter kerucut
benar p gk y?
30. Contoh kalimat elips
Pergi ke sana.
Menyiram bunga.
Makan rambutan.
Pulang ke sini.
Mengendarai motor.
31. setiap planet dalam tata Surya berada pada garis edar berbentuk elips .pengertian dari elips adalah?
Jawaban:
majas yg menghilangkan sebagian kata kata atau kalimat nya
Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya.
Penjelasan:
Orbit planet berbentuk elips karena interaksi gravitasi antara planet dan matahari beserta dengan benda langit lainnya.
32. sebutkan contoh benda elips
sabun mandi , telur ,
Pot Bunga Elips, Meja, Kursi, tas.
33. contoh benda alam elips
galaksi M87 adalah galaksi elips raksasa yang terdapat dalam Rasi Virgo
34. apa yang dimaksud dengan elips?
elips adalah benda atau bidang datar berbentuk bundar lonjongElips itu sama dengan lonjong
35. apakah elips sama dengan lingkaran
beda, klo elips lbh lonjongtidak elips berbentuk lonjong sedangkn lingkaran bulat
36. contoh bentuk benda elips
orbit lintasan planet,
contoh bentuk benda elips seperti telur
37. QUIZ MATHPERSAMAAN ELIPSTk. Kesulitan : Mudahdilarang salinan, dan buat ilustrasi elips tsb dalam bidang cartesius.SOAL :1.Tentukan persamaan elips yang berpusat M(4,-2), salah satu titik fokusnya F(0,-2) dan puncaknya P(9,-2).2. Tentukan titik pusat dan titik fokus dari pers elips :4x²+9y²-8x- 54y + 49 = 0
Kategori: Matematika
Materi: Lingkaran
Kelas: XI SMA
Kata kunci: Elips
Perhitungan Terlampir
38. buatin soal garis singgung pada elips dan cara penyelesaiannya
Contoh:
Tentukan persamaan garis singgung pada elips x²+2y²-16 = 0, dititik P(2√2, 2)!
Jawab:
x²+2y²-16 = 0 ⟶⇨ x²+2y² = 16
(x²/16) + (y²/8) = 1
dititik P(2√2, 2), maka ⟶
⇨(x²/16) + (y²/8) = 1
⇨(2√2²/16) + (2²/8) = 1
⇨16/16 = 1
ini artinya P(2√2, 2) terletak pada elips (x²/16) + (y²/8) = 1,
jadi persamaan garis singgungnya:
⇨(xx1/a²) + (yy1/b²) = 1
⇨ (2√2x/16) + (2y/8) = 1
⇨2√2x + 4y = 1 6 ⇨√2x + 2y = 8
⇨ 2y = 8 - √2x
⇨ y = 4 - ½√2x
39. contoh elips dalam kehidupan sehari hari
kaca cermin. lensa kacamata
40. Benda lingkaran atau tabung akan terlihat seperti elips hal ini karena terpengaruh gejala dari ilmu prespektif lebar kecilnya elips atau bentuk elips sanagat sipengaruhi oleh.......
G tau pusing, karena dipengaruhi oleh kerucutnya itu sendiri karena elips kan bentuknya kerucut
