buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya
1. buat 10 contoh soal matematika trigonometri sama jawabannya
hitunglah besarnya sudut ketiga dalam segitiga, yang mana dua sudutnya ditentukan sebagai berikut
a. 50· dan 70 e.120· dan 30·
b. 70· dan 60·
c. 72· dan 82·
d. 60· dan 60·
2. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya
Jawaban:
ini jawabannya ya maaf kalau salah3. Buatlah contoh soal tentang trigonometri beserta jawabannya!
Jawab:
-⅕
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Saya campur dengan invers nya sekalian biar gak monoton hanya trigonometri yang kalian tahu.
[tex]\displaystyle \cos(2\arctan 3)+\sin(2\arctan 3)=\cdots[/tex]
Untuk menyelesaiakn ini dengan rumus sudut ganda [tex]\displaystyle \sin 2x=2\sin x\cos x[/tex] dan [tex]\displaystyle \cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x[/tex] yang diubah menjadi:
[tex]\begin{aligned}\sin 2x&\:=2\sin x\cos x\\\:&=\frac{2\sin x\cos^2 x}{\cos x}\\\:&=\frac{2\tan x}{\sec^2 x}\\\:&=\frac{2\tan x}{1+\tan^2 x}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}\cos 2x&\:=\cos^2 x-\sin^2 x\\\:&=\frac{\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{\cos^2 x}}{\frac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}}\\\:&=\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}\end{aligned}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}\cos\left ( 2\tan^{-1}3 \right )+\sin\left ( 2\tan^{-1}3 \right )&\:=\frac{1-\tan^2\left ( \tan^{-1}3 \right )}{1+\tan^2\left ( \tan^{-1}3 \right )}+\frac{2\tan\left ( \tan^{-1}3 \right )}{1+\tan^2\left ( \tan^{-1}3 \right )}\\\:&=\frac{1-3^2}{1+3^2}+\frac{2(3)}{1+3^2}\\\:&=-\frac{1}{5}\end{aligned}[/tex]
4. contoh soal penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari hari beserta jawaban nya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mengukur kemiringan antara benda 1 dengan benda lainnya.
Membandingkan besar ukur benda lancip (segitiga)
Memperkirakan besar sudut dengan cara membandingkan besar sudut benda lain yang telah diketahui besarnya
5. Buatlah 2 contoh soal penerapan trigonometri beserta pembahasannya
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...
pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A
22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A
4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
6. Buatlah 3 contoh soal beserta jawaban materi tentang Trigonometri Terima kasih yang sudah mau membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadi pada kuadran I itu masih positif semua nilainya dari sin, cos, dan tan
*pada kuadran II itu hanya sin saja yang nilainya positif sedangkan cos dan tan negatif
*pada kuadran III itu hanya tan saja yang positif dan sin dan cos itu nilainya negatif
*pada kuadran IV yang positif nilainya hanya cos sedangkan sin dan tan nilainya negatif
7. [Matematika] - Tolong kerjakan soal trigonometri tersebut beserta dengan cara pengerjaannya sedetil mungkin. Note : Jawaban absurd akan auto report!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. 5 contoh soal beserta pembahasanya tentang trigonometri!
nomor 1.
berapa nilai dari cos(1234π)=?
jawab = 1
nilai cos yang bersudut kelipatan π adalah satu dengan syarat bilangan tersebut adalah bilangan bulat positif
coba hitung dengan kalkulator 1234 x 180 trus pencet cos hasilnya pasti 1
==================================================
nomor 2.
berapa nilai dari 2(cos²x+sin²x)?
jawab = 2
karena cos²x+sin²x hasilnya = 1
2 dikali 1 hasilnya 2
===========================================
nomor 3.
berapa hasil dari tan45°+sin90°+cos(360°)=?
jawabannya 3
karena tan 45=1
sin 90=1
cos 360=1
nomor 4
berapa nilai dari sin(980π)+4?
jawab = 4
karena sin(980π) adalah nol
seperti nomor 1 tetapi ini yang dipakai sin, kalau sin kelipatan pi yang bulat positif hasilnya = 0
0+4=4
===================================
SEMOGA DAPAT MEMBANTUMU YAA...
9. contoh soal trigonometri pilihan ganda beserta jawabannya
Soal nomor 1.
Andi berjalan kaki dari titik A ke titik B sejauh a meter, lalu dari titik B ke titik C sejauh 2a meter, dan mengakhiri perjalanan dari titik B ke titik A dengan menempuh 1,5a meter. Nilai cosinus sudut yang menghadap jalur BC adalah ...
A. 0,1
B. - 0,2
C. - 0,25
D. 0,5
E. 0,25
Jawaban C
Soal nomor 2.
Segienam beraturan ABCDEF mempunyai jari-jari lingkaran luar 4 cm. Luas segienam beraturan tersebut adalah ...
A. 24√3 cm²
B. 25√3 cm²
C. 27√3 cm²
D. 28√3 cm²
E. 30√3 cm²
Jawaban A
Pembahasan-----------------
Soal No.1
-----------------
Diketahui
AB = a
BC = 2a
AC = 1,5a
(Dalam satuan meter)
Ditanya
Cos ∠BAC
Penyelesaian
Kita sebut Cos ∠BAC sebagai cos α, dengan α sebagai sudut apit dari sisi AB dan AC.
BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos α)
(2a)² = a² + (1,5a)² - [2(a)(1,5a)cos α]
4a² = a² + 2,25a² - 3a²cos α
Kedua ruas dibagi a².
4 = 1 + 2,25 - 3cos α
4 = 3,25 - 3cos α
3cos α = 3,25 - 4
3cos α = - 0,75
3cos α = - ³/₄
cos α = - ¹/₄
Diperoleh cosinus sudut yang menghadap jalur BC sebesar - 0,25. Karena cosinus sudut BAC negatif, berarti sudut BAC merupakan sudut tumpul.
-----------------
Soal No.2
-----------------
Segienam beraturan memiliki sudut pusat [tex]\alpha = \frac{360^0}{6}[/tex] yakni 60°
Jari-jari lingkaran luar r = 4 cm
Dengan demikian segienam beraturan tersusun dari 6 buah segitiga sama sisi yang kongruen. Sudut apit 60° dan ketiga panjang sisi segitiga adalah 4 cm.
Ingat, luas segitiga dapat ditentukan dengan L = ¹/₂ x r x r x sin α. Selanjutnya, luas segi enam beraturan dihitung dengan cara 6 x luas segitiga, yakni: 6 x ¹/₂ x r x r x sin α atau
Luas segienam beraturan = 3 r² Sin α
Luas segi enam berturutan = 3 x 4² x Sin 60°
Luas segi enam berturutan = 3 x 16 x ¹/₂√3
Diperoeh luas segienam ABCDEF sebesar 24√3 cm²
Pelajari lebih lanjutMenentukan panjang salah satu sisi dan sudut segitiga https://brainly.co.id/tugas/9974794Persoalan arah perjalanan dengan jurusan tiga angka https://brainly.co.id/tugas/5674394-------------------------------
Detil JawabanKelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri
Kode : 10.2.7
Kata Kunci : contoh soal pilihan ganda trigonometri kelas 10 dan pembahasannya, aturan cos, sin, segienam beraturan, panjang sisi, sudut apit, brainly
10. merangkum nilai limit fungsi trigonometri beserta contoh soal
Jawaban:.
Penjelasan:
11. tolong bantu jawab soal matematika trigonometri
semoga dapat membantu..
12. [Matematika] - Tolong kerjakan soal trigonometri tersebut beserta dengan cara pengerjaannya sedetil mungkin. Note : Jawaban absurd akan auto report!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. Berikan contoh soal tentang trigonometri beserta penjelasannya
Jawaban:
tentukan nilai dari
sin 120° + cos 201° + cos 315°
jawab:
sin 120° = sin (180 - 60) ° = sin 60° = 1/2 akar 3
cos 201° berada pada kuadran 3,sehingga nilainya negatif dengan besar sama seperti cos 120° = cos (180+30) ° = - cos 30° = -1/2 akar 3
cos 315° berada pada kuadran 4, sehingga nilainya positif dengan besar sama seperti cos 315° = cos (360-45) ° = cos 45° = 1/2 akar 2
jadi, sin 120° + cos 201° + cos 315° = 1/2 akar 3 - 1/2 akar 3 + 1/2 akar 2 = 1/2 akar 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah ka
14. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA
#F
lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2
15. Poin Gede !!! Tolong Yang Jago MatematikaBuatlah Contoh Soal Matematika Bebas Tentang : Limit Fungsi Trigonometri Beserta Penjelasan dan Pembahasannya.Mohon Bantuannya ya ^_^
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Limit Fungsi Trigonometri
Pembahasan terlampir
16. tolong bantu jawab soal matematika trigonometri
Trigonometri
rumus jumlah
cos A + cos B = 2 cos 1/2 (A+B) cos 1/2 (A - B)
*
i) cos 6x + cos 2x = 2 cos 1/2 (6x+2x) cos 1/2(6x -2x)
cos 6x + cos 2x = 2 cos 1/2 (8x) cos 1/2 (4x)
cos 6x + cos 2x = 2 cos 4x cos 2x
ii) cos 6x + cos 2x = 2 { 2 cos² 2x - 1) (cos 2x)
cos 6x + cos 2x = 2 ( 2 cos³ 2x - cos 2x)
cos 6x + cos 2x = 4 cos³ 2x - 2cos 2x
17. tuliskan contoh soal penjumlahan 2 sudut trigonometri beserta jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf jika ad yg salah
18. Soal Matematika Trigonometri
Trigonometri
sin 2a = 2 sin a cos a, maka sin 2(x+y) = 2 sin (x+y) cos (x+y)
.
sin x + cos y = 1 --> (sin x + cos y)² = 1²
sin² x + cos² y + 2 sin x cos y = 1 ...(1)
cos x +sin y = 3/2 --> (cos x + sin y)² = (3/2)²
cos² x+ sin² y + 2 cos x sin y = 9/4 ...(2)
(1) + (2)
sin² x + cos² x + sin² y + cos² y + 2 sin x cos y + 2 cos x sin y = 1+9/4
1 + 1 + 2 (sin x cos y + cos x sin y) = 13/4
sin x cos y + cos x sin y = 1/2 (13/4 - 2) = 1/2 (5/4) = 5/8
sin(x +y) = 5/8
cos(x+y) = √(1- (5/8)² = √(1- 25/64)= √(39/64)
2 sin (x+y) cos (x+y) = 2 (5/8)(1/8 √39) = (10/64)√39
2 sin (x+y) cos(x+y) = 5/32 √39
19. contoh soal matematika tentang trigonometri
Contoh 1
Apabila tan 9°= p. Tentukanlah nilai dari tan 54°
Jawaban:
tan 54° = tan (45° + 9°)
= tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°
= 1 + p/1 – p
Sehingga, hasil nilai dari tan 54° adalah = 1 + p/1 – p
Contoh 2
Hitunglah nilai dari sin 105° + sin 15°
Jawaban:
sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°
= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°
= sin 60° cos 45° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
Maka nilai dari sin 105° + sin 15° adalah 1/4 √ 6
Contoh juga ada di foto ya,jangan lupa follow pliss yaaa,
20. Contoh penerapan trigonometri beserta contoh soal yang berhubungan
penerapan =
menemukan jarak daripantai ke suatu titik di laut
ketinggian menara dan pegunungan
menghitung ketinggian gelombang air laut
mengukur ketinggian suatu pohon
soal =
1. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 0440 sejauh 50 km . Kemudian berlayar lagi dengan 1040 sejauh 40 km ke pelabuhan C . Jarak pelabuhan A ke C adalah...
smg membantu,ada anak kecil mengukur tiang bendera serta bayanganya,,,
jika tinggi bendera 4 m dan panjang bayangan tiang ke anak kecil 3 m
berapa panjang miring dari ujung tiang ke anak kecil tersebut??
trigono: sinα= sa/mi ⇔ cosecα=mi/sa
cosα=de/mi ⇔ secα=mi/de
tanα=de/sa ⇔ cotanα=sa/de
nb: sa=samping
mi=miring
de=depan
21. buat 2 contoh soal beserta penyelesaiannya mengenai integral trigonometri substitusi trigonometritolong kirim pakai gambar saja dan hasil jawaban soalnya betul dan lengkap beserta penjalesannya tolong bantu.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. contoh soal fungsi trigonometri beserta jawabannya
Soal Nomor 1
Turunkan fungsi berikut:
y = 5 sin x
Pembahasan
y = 5 sin x
y' = 5 cos x
Soal Nomor 2
Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x
Tentukan nilai dari f ' ( π/2).
Pembahasan
Perhatikan rumus turunan untuk fungsi trigonometri berikut ini:

f(x) = 3 cos x
f '(x) = 3 (−sin x)
f '(x) = −3 sin x
Untuk x = π/2 diperoleh nilai f '(x)
f '(π/2) = −3 sin ( π/2) = −3 (1) = −3
Soal Nomor 3
Tentukan turunan pertama dari y = −4 sin x
Pembahasan
y = −4 sin x
y' = −4 cos x
Soal Nomor 4
Diberikan y = −2 cos x. Tentukan y'
Pembahasan
y = −2 cos x
y' = −2 (−sin x)
y' = 2 sin x
Soal Nomor 5
Tentukan y' dari y = 4 sin x + 5 cos x
Pembahasan
y = 4 sin x + 5 cos x
y' = 4 (cos x) + 5 (−sin x)
y ' = 4 cos x − 5 sin x
Soal Nomor 6
Tentukan turunan dari
y = 5 cos x − 3 sin x
Pembahasan
y = 5 cos x − 3 sin x
y' = 5 (−sin x) − 3 (cos x)
y' = −5 sin x − cos x
Soal Nomor 7
Tentukan turunan dari:
y = sin (2x + 5)
Pembahasan
Dengan aplikasi turunan berantai maka untuk
y = sin (2x + 5)
y ' = cos (2x + 5) ⋅ 2
↑
Angka 2 diperoleh dari menurunkan 2x + 5
y' = 2 cos (2x + 5)
Soal Nomor 8
Tentukan turunan dari y = cos (3x −1)
Pembahasan
Dengan aplikasi turunan berantai maka untuk
y = cos (3x − 1)
y ' = − sin (3x −1) ⋅ 3
↑
Angka 3 diperoleh dari menurunkan 3x − 1
Hasil akhirnya adalah
y' = − 3 sin (3x − 1)
Soal Nomor 9
Tentukan turunan dari:
y = sin2 (2x −1)
Pembahasan
Turunan berantai:
y = sin2 (2x −1)
y' = 2 sin 2−1 (2x −1) ⋅ cos (2x −1) ⋅ 2
y' = 2 sin (2x −1) ⋅ cos (2x −1) ⋅ 2
y' = 4 sin (2x −1) cos (2x −1)
Soal Nomor 10
Diketahui f(x) = sin3 (3 – 2x)
Turunan pertama fungsi f adalah f ' maka f '(x) =....
A. 6 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
B. 3 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
C. –2 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
D. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
E. – 3 sin (3 – 2x) sin (6 – 4x)
(Soal Ebtanas 2000)
Pembahasan
f(x) = sin3 (3 – 2x)
Turunkan sin3 nya,
Turunkan sin (3 – 2x) nya,
Turunkan (3 – 2x) nya,
Hasilnya dikalikan semua seperti ini:
f(x) = sin3 (3 – 2x)
f ' (x) = 3 sin 2 (3 − 2x) ⋅ cos (3 − 2x) ⋅ − 2
f ' (x) = −6 sin 2 (3 − 2x) ⋅ cos (3 − 2x)
Sampai sini sudah selesai, namun di pilihan belum terlihat, diotak-atik lagi pakai bentuk sin 2θ = 2 sin θ cos θ
f ' (x) = −6 sin 2 (3 − 2x) ⋅ cos (3 − 2x)
f ' (x) = −3 ⋅ 2 sin (3 − 2x) ⋅ sin (3 – 2x) ⋅ cos (3 − 2x)
f ' (x) = −3 ⋅ 2 sin (3 − 2x) ⋅ cos (3 – 2x) ⋅ sin (3 − 2x)
|_____________________|
↓
sin 2 (3 − 2x)
f ' (x) = −3 sin 2(3 – 2x) ⋅ sin (3 − 2x)
f ' (x) = −3 sin (6 – 4x) sin (3 − 2x)
atau:
f ' (x) = −3 sin (3 − 2x) sin (6 – 4x)
Soal Nomor 11
Diketahui fungsi f(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan dari f adalah f ′. Maka f ′(x) = …
A. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
B. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
C. sin (2x + 3) cos (2x + 3)
D. –2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
E. –4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
(Ebtanas 1998)
Pembahasan
Turunan berantai
f(x) = sin2 (2x + 3)
Turunkan sin2 nya,
Turunkan sin (2x + 3) nya,
Turunkan (2x + 3) nya.
f '(x) = 2 sin (2x + 3) ⋅ cos (2x + 3) ⋅ 2
f '(x) = 4 sin (2x + 3) ⋅ cos (2x + 3)
23. contoh soal terkait penerapan perbandingan nilai sisi segitiga dan terkait trigonometri di bidang teknik bangunan dan bidang matematika ? beserta pembahasannya....
seorang anak berdiri di depan bendera dg jarak 6 m, sudut yg dibentuk anak tersebut terhadap
error
24. tolong bantu jawab soal matematika trigonometri
sudah itu tolong dikoreksi
25. tolong bantu jawab beserta caranya yamatematika wajib kelas 10 bab trigonometri( soal ada di gambar )
berarti
t1 = tinggi pengamat = 1,5 m
t2 = 40 m x tan 30= 40 m x √3/3 = 40/3 √3 m
tinggi gedung =
t1 + t2 = (1,5 + 40/3 √3)m
26. QuizMatematikaMateri "Trigonometri"Contoh Soal Dan Soal(Bagian paling Bawah) Ada Pada Gambar
nomor 1
sin 120° = sin (180° - 60°)
= sin 60°
sin 120° = 1/2√3
cos 120° = cos (180° - 60°)
= -cos 60°
cos 120° = -1/2
tan 120° = tan (180° - 60°)
= -tan 60°
tan 120° = √3
nomor 2sin 210° = sin (180° + 30°)
= -sin 30°
sin 210° = -1/2
cos 210° = cos (180° + 30°)
= -cos 30°
sin 210° = -1/2√3
tan 210° = tan (180° + 30°)
= tan 30°
tan 210° = √3
nomor 3sin 315° = sin (360° - 45°)
= -sin 45°
sin 315° = -1/2√2
cos 315° = cos (360° - 45°)
= cos 45°
sin 315° = 1/2√2
tan 315° = tan (360° - 45°)
= -tan 45°
tan 315° = -1
27. soal cerita matematika trigonometri beserta caranya
Kelas : X
Kelas : XPelajaran : Matematika
Kelas : XPelajaran : MatematikaKategori : Trigonometri
Kelas : XPelajaran : MatematikaKategori : TrigonometriKata Kunci : trigonometri, contoh, soal, pembahasan, penerapan, jurusan, tiga, angka, sudut, elevasi, tinggi gedung
Berikut satu contoh soal cerita trigonometri dengan pembahasannya
[Nomor 1]
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!
Pembahasan:
Jarak = kecepatan x waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 x 2 = 80 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 x 2,5 = 150 km
Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC
AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 80² + 150² - [2 x 80 x 150 x cos 60°]
AC² = 28.900 - [2 x 80 x 150 x ¹/₂]
AC² = 28.900 - 12.000
AC = √ 16.900
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 130 km
#Semogamembantu
#Semogabenar
#LikeforLike
#sahel31
28. soal matematika trigonometri
Jawaban:
1. sina = 1.4
2. AC = 13 satuan panjang
3. sina = 5/6
4. 2sina cosa = 3/5
Penyelesaian:
Terlampir pada gambar
29. Tuliskan soal beserta jawaban trigonometri
A dan B merupakan titik² ujung sebuah terowongan yg dilihat dari titik C. besar sudut penglihatan ACB adalah 45. jika jarak CB=P meter dan CA=2p2 meter,maka jarak terowongan dari A ke B adalah
Jawab :
AB²=CA²+CB²-2CA. CB Cos 45°
AB²=8p²+p²-2.2p(Ada akar gitu isinya angka 2).p.1/2 (akar lagi angka 2)
AB²=9p²-4p²
AB²=5p²
[tex]ab = p \sqrt{5} [/tex]
jadi jarak ab adalah
[tex]p \sqrt{5} [/tex]
maaf kalau salah ¯\_(ツ)_/¯
30. soal matematika trigonometri
Cara tertera pada gambar
Hasilnya adalah 15/8 atau -15/8
31. Soal trigonometri beserta jawabannya
Seutas tali yang panjangnya 24m, salah satu ujungnya dikaitkan pada ujung tiang vertikal yang tingginya h meter dan ujung yang lain ditancapkan pada tanah sehingga membentuk sudut 30°dari tanah. berapa tinggi tiang sesungguhnya?
jawab
[tex] \sin( \gamma ) = \frac{d}{m} \\ \sin(30) = \frac{h}{24} \\ \sin(30) \times 24 = h \\ 0.5 \times 24 = h \\ 12 = h[/tex]
jadi tinggi tiang 12m
32. 3 contoh soal tentang trigonometri beserta jawaban dan jalannya yah :D
1. Sin 150° = Sin (180° - 30°)
= Sin 30°
= 1/2
2. Tan (-1395°) = - Tan 1395
= - Tan 315
= - Tan (360° - 45°)
= - Tan (-Tan 45°)
= 1
3. Cos 120° = Cos (180° - 60°)
= - Cos 60°
= -1/260° = 60 · π/180 = 60/180 π radian = 1/2 π radian
1/3 π radian = 1/3 π · 180 = 60°
cos 90° = cos (60° + 30°)
= cos 60° · cos 30° - sin 60° · sin 30°
= 1/2 · 1/2√3 - 1/2√3 · 1/2
= 0
33. tuliskan contoh soal cerita beserta jawaban/pembahasan nya materi trigonometri
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan 40 km/jam selama 2 jam dengan arah 030°, kemudian melanjutkan perjalanan dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan kecepatan 60 km/jam selama 2,5 jam dengan arah 150°. Buatlah sketsa perjalanan kapal dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C!
Pembahasan:
Jarak = kecepatan / waktu
Jarak pelabuhan A ke B adalah 40 / 2 = 20 km
Jarak pelabuhan B ke C adalah 60 / 2,5 = 24 km
Perhatikan gambar terlampir.
Besar sudut ABC adalah 30° + 30° = 60°
Gunakan aturan cosinus untuk mencari AC
AC² = AB² + BC² - [2 x AB x BC x cos ∠ABC]
AC² = 20² + 24² - [2 x 20 x 24 x cos 60°]
AC² = 976 - [2 x 20 x 24 x ¹/₂]
AC² = 976 - 480
AC = √ 496
Diperoleh jarak antara pelabuhan A dan C sejauh 4√31 km
34. Meringkas identitas trigonometri, dan contoh soal sebanyak 20 soal beserta jawabnnya
itu tanya apa enggak mau berusaha ?
35. minta contoh soal trigonometri beserta cara penyelesaiannya
nilai tangen 300 derajat ?
jawab:
tan 300 = -cot (270 + 30)
-cot 30
- [tex] \sqrt{3} [/tex]hitung lah nilai dari (tg 60) ² + 4 (sin 60)² = ....... ?
jawab :
(tg 60)² + 4 (sin 60 )² =
= (√3)² + 4 (1/2 × √3)²
= 3 + 4 . 3/4
= 3 + 3
= 6
36. Berikan 5 contoh soal trigonometri beserta Jawabannya
Jawaban:
Kumpulan Contoh Soal Trigonometri
1. P dan Q adalah 2 titik di ujung jembatan yang jika dilihat dari titik R akan membentuk sudut PRQ sebesar 45o . Jika jarak RQ = x meter dan RP = 2x √2 meter, maka panjang jembatan tersebut adalah…
Pembahasan
Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh
PQ2 = RQ2 + RP2 – 2RQ . RP Cos 45o
PQ2 = x2 + 8x2 – 2.2x√2 . x . ½ √2
PQ2 = 9x2 – 2x2
PQ2 = 5x2
PQ2 = x √5
Jadi, panjang jembatan PQ adalah x √5 meter.
2. Diketahui segitiga XYZ memiliki besar sudut ZXY = 60o dan besar sudut XYZ = 45o. Diantara titik X dan Y, terdapat titik W sehingga membentuk sudut YZW = 30o. Jika panjang YW adalah √3 cm, berapakah panjang XW?
Pembahasan
Pertama, cari nilai WZ
ZW / (sin ∠WYZ) = YW / (sin ∠YZW)
ZW / (sin 45o) = √3 / (sin 30o)
ZW / (½ √2) = √3 / (½)
ZW = (√3 . ½ . √2) / (½)
ZW = √6
Dengan cara yang sama, kita akan mencari nilai XW
XW / (sin ∠XZW) = ZW / (sin ∠ZXW)
XW / (sin 45o) = √6 / (sin 60o)
XW /( ½ √2) = √6 / (½ √3)
XW = (√6 . ½ . √2) / (½ √3)
XW = (√6 . √2) / √3
XW = (√6 . √2 . √3) / √3 . √3
XW = (√6 . √6) / 3
XW = 6 / 3
XW = 2
Jadi panjang XW adalah 2cm
3. Jika diketahui sin x cos y = 1/5 dan sin (x+y) = -1/5, dimana 0o ≤ x ≤ 180o dan 0o ≤ y ≤ 90o . Hitunglah nilai sin (x-y)
Pembahasan
sin (x+y) = -1/5
sin x cos y + cos x sin y = -1/5
1/5 + cos x sin y = -1/5
cos x sin y = -2/5
sin (x-y) = sin x cos y – cos x sin y
sin (x-y) = 1/5 – (-2/5)
sin (x-y) = 3/5
Jadi, jawabannya adalah 3/5
4. Diketahui X-Y = 60o, dan cos X cos Y = 5/8, maka cos (X+Y) adalah
Pembahasan
cos (X-Y) = cos 60o
cos X cos Y + sin X sin Y = ½
5/8 + sin X sin Y = ½
sin X sin Y = – 3/8
Cos (X+Y) = cos X cos Y – sin X sin Y
Cos (X+Y) = 5/8 – (-3/8)
Cos (X+Y) = 5/8 + 3/8
Cos (X+Y) = 1
Jadi jawabannya adalah 1
5. Diketahui tan a = 3/4 dimana 0o ≤ a ≤ 90o . Hitunglah nilai sin a + sin 3a!
Pembahasan
sin 3a + sin a = 2 sin ((3a+a)/2) cos ((3a-a)/2)
sin 3a + sin a = 2 sin (4a/2) cos (a)
sin 3a + sin a = 2 sin 2a cos a
sin 3a + sin a = 2 (2 sin a cos a) cos a
sin 3a + sin a = 4 . 3/5 . 4/5 . 4/5
sin 3a + sin a = 192/125
Jadi, jawabannya adalah 192/125
Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal materi matematika trigonometri lengkap dengan jawaban dan pembahasannya.
Semoga dapat meningkatkan kemampuan anda maupun murid anda dalam menyelesaikan persoal trigonometri lainnya.
Selamat belajar.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan dengan jawabannya ada di atas ya!
37. buat 5 soal tentang trigonometri beserta jawabannya
Jawaban:
Nomor 1
1. Nilai dari 540° = ….
A. 5π rad
B. 6π rad
C. 3π rad
D. 2π rad
E. 4π rad
Jawaban: C
Nomor 2
2. Cos 150° senilai dengan ….
A. -1/2√3
B. 1
C. 1/2√2
D. -1/2
E. 0
Jawaban: A
Nomor 3
3. Bentuk dari 1 – cos4x/2 identik dengan ….
A. Sin22x
B. Cosx
C. Cos2x
D. Tan2x
E. Sinx
Jawaban: A
Nomor 4
4. Koordinat cartesius dari titik p(10,60°) adalah ….
A. (5, √2)
B. (5, 2√3)
C. (4, 3√2)
D. (4, √3)
E. (5, 5√3)
Jawaban: E
Nomor 5
5. Bentuk sederhana dari sin120° adalah ….
A. 0
B. ½
C. ½ √3
D. ½ √2
E. 1
Jawaban: C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.Diketahui 1° = π/180 rad
Ditanyakan 540° = …. π rad
1° = π/180 rad
540° = 540 πrad/180
540° = 3 π rad
2.Cos 150° = Cos (180°-250°)
= Cos30°
= -1/2√3
3. 1 - cos4x/2
1 - cos2(2x) = sin2(2x)
4. Diketahui: titik p(10,60°), r = 10, α = 60°
Ditanyakan: koordinat cartesius (x,y) = …. ?
x = r cosα
= 10 cos 60°
= 10 . ½
= 5
y = r sin60°
= 10 . ½ √3
= 5√3
38. soal matematika trigonometri
Jawaban:
misalkan cos x = a
berarti persamaan berubah jadi
2a^2 + 7a - 4
(2a-1) (a+4)
a= 1/2 VS a=-4
a=1/2
cos x = 1/2
cos x = cos 60
x = 60 derajat
39. tolong buatkan 3 contoh soal trigonometri, beserta jawabannya :)
Jawaban:
Contoh soal trigonometri
1. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang a = 13 cm, b = 12 cm, dan c = 5 cm. Tentukan:
a. Sin B
b. Sin C
c. Cos B
d. Cos C
e. Tan B
f. Tan C
Jawab:
Perlu diketahui:
[tex]sin \: = \frac{depan}{miring} [/tex]
[tex]cos = \frac{samping}{miring} [/tex]
[tex]tan = \frac{depan}{samping} [/tex]
a. Sin B = 12/13
b. Sin C = 5/13
c. Cos B = 5/13
d. Cos C = 12/13
e. Tan B = 12/5
f. Tan C = 5/12
2. Pada segitiga siku-siku CDE, diketahui tan C = 0,75. Tentukan:
a. Sec C
b. Cot C
c. Cosec C
Jawab:
Perlu diketahui:
[tex]sec = \frac{miring}{samping} [/tex]
[tex]cot = \frac{samping}{depan} [/tex]
[tex]cosec = \frac{miring}{depan} [/tex]
[tex]tan = \frac{depan}{samping} [/tex]
Pertama-tama, kita ubah 0,75 menjari pecahan biasa yaitu 3/4. Dengan 3 sebagai depan dan 4 sebagai samping.
Kemudian, kita akan mencari sisi miring dari Tan C.
[tex]miring = \sqrt{ {depan}^{2} + {samping}^{2} } \\ miring = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } \\ miring = \sqrt{9 + 16} \\ miring = \sqrt{25} \\ miring = 5[/tex]
a. Sec C = 5/4
b. Cot C = 4/3
c. Cosec C = 5/3
3. Hitunglah nilai dari Sin 30° + Cos 90° - Tan 45°
Jawab:
= ½ + 0 - 1
= -½
Semoga membantu:)
40. soal matematika trigonometri
no 1
gatau bener apa salah
