contoh soal limit yg di matematika
1. contoh soal limit yg di matematika
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}~\frac{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}\\=\lim_{x\to 0}\frac{1+\tan x-(1+\sin x)}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x\left [ 1-\left ( 1-2\sin^2\frac{x}{2} \right ) \right ]}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\lim_{x\to 0}\left ( \frac{\sin\frac{x}{2}}{x} \right )^2\lim_{x\to 0}\frac{1}{\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=2(1)\left ( \frac{\frac{1}{2}}{1} \right )^2\frac{1}{1(1+1)}\\=\frac{1}{4}[/tex]
2. contoh soal matematika materi limit beserta jawabanya.
di google banyak contoh soal dan penjelassannya
3. soal limit matematika
Jawaban:
1) jawabannya -10
2) jawabannya -3
3) jawabannya -√2/4
4) jawabannya 0
4. tolong di jawab...soal matematika limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit
soal 1
lim x-> ∞ ( x⁴ + 2x - 15) / ( 3x⁴ + 5x)
*bagi x⁴*
lim x-> ∞ (x⁴)( 1 + 2x⁻³ - 15x⁻⁴) / ( x⁴( 3 + 5x⁻³))
lim x-> ∞ ( 1 + 2x⁻³ - 15x⁻⁴) / ( 3 + 5x⁻³))
= (1 + 0 - 0) / (3 +0)
= 1/3
soal 2
lim x-> 9 ( √ t - 3)/ (t - 9)
lim x-> 9 ( √ t - 3)/ (√t - 3) (√t + 3)
lim x-> 9 1 / ( √t+ 3)
= 1 /(√9 + 3)
= 1/(3 +3)
= 1/6
soal 3
lim x-> 5 ( 25 - x²)/ ( 5 - √(x² +3) )
x= 5
= (25 - 5²)/ (5 - √(5²+ 3))
= (25-25) / ( 5 - √(25+ 3)
= 0 / ( 5 - √28)
= 0
5. Tolong dibantu soal matematika limitnya ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu yah dan jadikan jawaban terbaik yah.. makasih◉‿◉
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. matematika limit fungsi, soal di lampiran
Jawab:
limit bentuk 0/0
dengan d'hopital
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lihat lampiran
7. ada yang bisa bantu soal matematika limit? thx
Semoga membantu dan bermanfaat.
8. soal matematika limit. tolong bantuannya
karena kedua pangkat tertinggi nya sama maka ambil koefisien dari kedua pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut yaitu 8 dan 1 jadi jawabanya 8/1 atau 8
9. ada yang bisa mengerjakan soal matematika tentang limit?
1. 0
2. 0
3. 0
4. 0
Semoga bermanfaat
10. Soal matematika tentang limit
Jawaban:
d.4/5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menggunakan konsep kali sekawan
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
11. Soal matematika tentang limit, tolong dijawab
jawaban terlampir
semoga membantu & maaf kalo salah
12. soal matematika tentang limit 1 soal aja
Limit Trigonometri ..
13. Soal Matematika Limit Trigonometri.
kek gitu yaaaa... :)))
14. Soal matematika tentang limit, lihat dibawah!
lim (x^3 - 4x) / (x - 2)
x->2
Kalau x substitusi 2 , ntr penyebutnya jd 0 , faktorkn
lim x(x^2 - 4) / (x-2)
x->2
Lim x(x+2)(x-2)/(x-2)
x-> 2
lim x(x+2)
x->2
2(2+2)
= 2(4)
= 8Semoga bisa membantu.....
15. Soal matematika tentang limit
no1 jawaban 10
no2 = -2
no 3=8
no4 =8
no5=-1
no6= x
16. soal matematika limit
hahaha, yang sabar ya :v
17. soal limit fungsi ttrigonometri( matematika)
Jawaban:
1
Penjelasan:
karena kita ketahui bahwa
sin x / x = 1
sama juga halnya dengan
sin (x-2) / (x-2) = 1
18. soal matematika tentang limit
Jawaban:
-1/2 cara dan jawbaan tertera di gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
19. Matematika soal limit trigonometri
langsung aja ya
Lim (cosx / x sinx - cos^2x/xsinx)
Lim (cos x - cos^2x)/xsinx
Lim cosx(1 - cosx)/xsinx
Lim cosx . 2.sin^2(1/2x) / xsinx
2.Lim cosx . Lim sin(1/2x)/x . Lim sin(1/2x)/sinx
2.cos 0° . (1/2)/1 . (1/2)/1
2.1.1/2.1/2
2/4
1/2
Jwb. E
*Lim x-->0
* cos2x = 1 - sin^2x
2sin^2x = 1 - cos2x
2sin^2(1/2x) = 1 - cosx
20. soal matematika limit kelas 12
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. soal limit matematika bantu dong
Jawab:
Limit Bentuk Pecahan
untuk x mendekati tak hingga
dengan cara
i) membagi dengan variabel pngkat tertinggi
ii) dengan rumus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim(x → ∞) [√(4x³ + 3³) + √(x³ + 4) ] /[ √(9x² - x) - (x) ] = 0
langkah di lampiran
...
22. Limit dalam matematika artinya apa sih? Berikan contoh soal dan jawabannya beserta caranya!
Jawaban:
limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga.
Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.
Contoh soal :
[tex] = lim _{ x - > 2} = \frac{ {x}^{2} - 5x + 6}{ {x}^{2} + 2x - 8 } \\ = lim _{ x - > 2} \frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 2)(x + 4)} \\ = lim _{x - > 2} \frac{x - 3}{x + 4} \\ = \frac{ 2 - 3}{ 2+ 4} \\ = \frac{ - 1}{6} [/tex]
semoga membantu kk^_^
23. matematika bantu menjawab soal limit
>>Limit Aljabar<<
Diketahui:
[tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} )[/tex]
Jawab:
[tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} )\\\lim_{x \to 3} (\frac{\cancel{(x-3)}(x+6)}{x\cancel{ (x-3)}} )\\\lim_{x \to 3} (\frac{(x+6)}{x} )\\=\frac{(3)+6}{(3)} \\=\frac{9}{3}\\ \boxed{=\bold{3}}[/tex]
Maka, [tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} ) =\bold{\underline{3}} \checkmark \checkmark[/tex]
Option: C
#FeyRune ^_^
Semoga membantu :)
24. Soal Matematika tentang limit
Jawaban:
maap klo salah
#jangan lupa like, bintang 5, follow ya
25. soal matematika limit
Jawaban:
1/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir
semoga membantu
26. tolong dibantu soal matematika tentang limit
[1]. x² + 2x
Lim --------------
x → 0 x³ + x² + x
x(x + 2)
Lim ----------------
x → 0 x(x² + x + 1)
x + 2
Lim -------------
x → 0 x² + x + 1
0 + 2
= ------------
0 + 0 + 1
= 2
_____________________________________________
[2]. 2x² + 3x - 2
Lim -----------------
x → - 2 x + 2
(2x - 1)(x + 2)
Lim -----------------
x → - 2 x + 2
Lim (2x - 1)
x → - 2
= 2(- 2) - 1
= - 5
27. Matematika limit fungsi, soal di lampiran
Materi : Limit
Solusi terlampir ya. Maaf karena saya tak bisa menulis langsung persamaan ini. Harap maklum ya.
28. Soal matematika ttg limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}=A\\\\ln[\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}]=lnA\\\\\lim_{x \to 0} ln(1-2x)^{\frac{3}{x}}=lnA\\\\\lim_{x \to 0} \frac{3ln(1-2x)}{x}=lnA\\\\\\\lim_{x \to 0} \frac{3ln(1-2x)}{x}=\frac{0}{0}~->gunakan~l'hospital\\\\\\\lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{(1-2x)}(-2)}{1}=lnA\\\\ \lim_{x \to 0} \frac{-6}{1-2x}=lnA\\\\\frac{-6}{1-2(0)}=lnA\\\\lnA=-6\\\\A=e^{-6}\\\\\\maka~\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}=e^{-6}[/tex]
29. butuh bantuan untuk soal matematika limit tak hingga
[tex]
\text{Kecepatan partikel saat }t=\frac{1}{6}\pi\text{ adalah}\\
\begin{aligned}
v\left(\frac{1}{6}\pi\right)&=\frac{ds}{dt}\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=\frac{d}{dt}(5\cos{2t})\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=-10\sin{2t}\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=-10\sin{\left(2\cdot\frac{1}{6}\pi\right)}\\
&=-10\sin{\left(\frac{1}{3}\pi\right)}\\
&=-10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\\
&=-5\sqrt{3}
\end{aligned}
[/tex]
30. soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
digoogling saja banyak kok..
31. butuh bantuan untuk soal matematika limit tak hingga
Jawaban:
a) limx→∞ (4x+2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
32. Bantu kak soal limit matematika
LImit
[tex]\sf 1) lim_{x\to \frac{\pi}{3}} \dfrac{2. sin x \ cos x}{tan \ x}[/tex]
sub x = π/3
[tex]\sf = \dfrac{2. \sin \frac{\pi}{3}\cos \frac{\pi}{3}}{\tan \frac{\pi}{3}}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{2. \frac{1}{2}\sqrt3(\frac{1}{2})}{\sqrt3}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{1}{2}\\\\[/tex]
[tex]\sf 2) lim_{x\to } \dfrac{6 \sin x . \cos x}{tan \ x}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to } \dfrac{6 \sin x}{tan \ x}\ \times \ lim_{x\to 0}\ \cos x[/tex]
= 6 (1)
= 6
[tex]3. \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5-5cos^2 x}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5(1-cos^2 x)}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5(\sin^2 x)}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf \frac{5}{16}\times lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^2 x}{x^2}[/tex]
[tex]= \sf \frac{5}{16}\times (1)= \frac{5}{16}[/tex]
[tex]\sf 4. lim_{x\to 6}\dfrac{\sin (6x-36)}{5x-30}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to 6}\dfrac{\sin 6(x-6)}{5(x-6)}[/tex]
[tex]\sf =\dfrac{6}{5}[/tex]
[tex]\sf 5. lim_{x\to 2}\ \dfrac{2-2 \cos^2 (x-2)}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to 2}\ \dfrac{2(1- \cos^2 (x-2))}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to 2}\ \dfrac{2. \sin^2 (x-2)}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
= 2/2
= 1
33. soal matematika limit !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2×2³-5×2+4/4×2²+9
=2/5
34. Soal matematika ttg limit
Limit Fungsi Aljabar
(x²-9)
lim ₓ→₃ ---------------
√(10-2x-(x-1)
pake dalil l'hopital, turunkan fungsi pembilang dan penyebut secara terpisah:
lim(x→3) f(x) / g(x)
lim(x→3) f'(x) / g'(x)
2x
-------------------- =
1/√(10-2x)-1
2(3)
---------------- =
1/√(10-2(3)-1
6
---------------
1/√(10-6)-1)
6
--------------
1/√(4)-1
6
----
(1/(2)-1)
6
---
(1/1)
6
---
---
Opsi D
Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat !
Detail Jawaban
https://brainly.co.id/tugas/8997137
Kelas :11 / XI SMA
Mapel : Matematika
Bab :8
Kode :11.2.8
Kata Kunci :Limit Fungsi Aljabar
35. tolong soal matematika tentang limit. 2 soal aja
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no.24. C.9
no.25 gak tau
36. Soal Matematika Limit Trigonometri.
lim x-->0 {√(x+x²) - √x}/x√x
= lim x-->0 √x(√(1+x) - 1) / x√x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x * (√(1+x) +1)/(√(1+x) +1)
= lim x--> 0 1+x-1 / (x * (√(1+x) +1))
= lim x-->0 x /( x * (√(1+x) +1))
= lim x--> 0 1/(√(1+x) +1)
= 1/(√1 +1) = 1/2 (D)Lim (√(x + x^2) - √x) / x√x . (√(x + x^2) + √x)/(√(x + x^2) + √x)
= Lim (x + x^2 - x) / [x√x . (√(x(1 + x)) + √x)]
= Lim x^2 / [x√x . √x (√(1 + x) + 1)]
= Lim x^2 / [x^2 (√(1 + x) + 1)]
= Lim 1/(√(1 + x) + 1)
= 1/(√(1 + 0) + 1)
= 1/2
37. soal matematika limit
Semoga membantu dan bermanfaat.
[tex]x = 0 [/tex]
[tex] \sqrt{4 - x} - \sqrt{4 + x} \div x[/tex]
[tex] \sqrt{4 - 0} - \sqrt{4 + 0} \div 0[/tex]
[tex] \sqrt{4} - \sqrt{4} \div 0[/tex]
2 - 2 ÷ 0
= 2
Maaf kalo salah
38. Soal Matematika Bab Fungsi Limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
39. soal limit matematika. tlg dibantu
lim x → 3
x² - x - 6
__________
4 - √(5x + 1)
(x - 3) (x + 2)
= ___________
4 - √(5x + 1)
Kalikan akar sekawan :
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
[ 4 - √(5x + 1) ] • [ 4 + √(5x + 1) ]
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
16 - 5x - 1
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
-5x + 15
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
-5(x - 3)
(x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ____________________
-5
(3 + 2) • [ 4 + √(15+ 1) ]
= ____________________
-5
5 • (4 + 4)
= ___________
-5
= -1 • 8
= -8
Jadi, nilai limitnya adalah -8
40. Soal matematika materi limit
no 46)
lim(x -> 1/2π)
( sin x . tan (2x - π) / (2π - 4x) =
berarti :
lim (x -> 1/2π)
(sin x. tan (2x - π) / - 2(2x - π)
lim(x -> 1/2π)
(sin x)/2 . tan (2x-π)/(2x-π)
lim(x->1/2π)
(1/2 sin x) (1)
jadi :
1/2 sin 1/2π =
1/2.sin 90° =
1/2.1 =
1/2
no 47)
Lim x-->~
(√(9x+1 - √(9x) √(36x+1))
Lim x--> ~
(√(324x² +45x + 1) - √(324x² + 9x)
jadi :
(45 - 9) / 2√324 =
36 / 36 = 1
