Mencari soal PLDV(persamaan linear dari variabel) dalam bentuk model matematika! contoh: x+y=6 3x+y=5
1. Mencari soal PLDV(persamaan linear dari variabel) dalam bentuk model matematika! contoh: x+y=6 3x+y=5
contoh soal :
x + y = 6
2x + y = 5
x = - 1 ; y = 7
2. 1. Contoh Soal US Matematika SMA 2023 Jika (x1, y₁) merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 5y = 12 dan x + 4y = 15, nilai dari 5x₁ + 3y₁ adalah... O(A) 63 O(B) 57 O(C) 21 O(D) - 27 O(E) - 39
Jawab:
Untuk mencari nilai dari \(5x_1 + 3y_1\), pertama-tama kita perlu menyelesaikan sistem persamaan:
1. \(2x + 5y = 12\)
2. \(x + 4y = 15\)
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, misalnya dengan metode substitusi atau eliminasi. Di sini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita akan mengalikan persamaan (2) dengan 2 sehingga koefisien \(x\) pada kedua persamaan akan menjadi sama, yaitu 2.
2x + 4y = 30 (kali 2 untuk persamaan (2))
Selanjutnya, kita kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (3) untuk menghilangkan variabel \(x\):
\((2x + 5y) - (2x + 4y) = 12 - 30\)
Hasilnya:
\(y = -18\)
Setelah mendapatkan nilai \(y\), kita substitusi ke salah satu persamaan untuk mencari nilai \(x\). Mari kita gunakan persamaan (2):
\(x + 4(-18) = 15\)
\(x - 72 = 15\)
\(x = 15 + 72\)
\(x = 87\)
Sekarang kita memiliki nilai \(x\) dan \(y\), yaitu \(x = 87\) dan \(y = -18\).
Akhirnya, kita hitung nilai dari \(5x_1 + 3y_1\):
\(5x_1 + 3y_1 = 5 \times 87 + 3 \times (-18)\)
\(5x_1 + 3y_1 = 435 - 54\)
\(5x_1 + 3y_1 = 381\)
Jadi, nilai dari \(5x_1 + 3y_1\) adalah 381.
Opsi jawaban yang sesuai adalah O(A) 381.
