Contoh Soal Matematika Tentang Proyeksi Vektor Orthogonal Beserta Penjelasannya

Contoh Soal Matematika Tentang Proyeksi Vektor Orthogonal Beserta Penjelasannya

Apa perbedaan proyeksi vektor dan proyeksi skalar orthogonal?

Daftar Isi

1. Apa perbedaan proyeksi vektor dan proyeksi skalar orthogonal?


Jawaban:

Pada proyeksi vektor objek yg diproyeksikan berupa vektor baik itu panjangnya atau vektornya, sedangkan proyeksi skalar orthogonal objek yg digunakan adalah panjangnya


2. panjang proyeksi orthogonal vektor


ini jawabannya, semoga membantu yaa :)

3. proyeksi vektor orthogonal disebut juga..


Proyeksi vektor orthogonal biasa disebut juga dengan Proyeksi skalar ortogonal .

Dalam kata lainnya, objek proyeksi adalah panjang vektor.

Semoga membantu^_^

Jawaban:

Proyeksi panjang vaktor ortogonal


4. 1. Diketahui A(1,1), B(5,4), C(11,-1), D(8,3) dan E(-1,5)Tentukan;a. Proyeksi orthogonal vektor AB pada vektor AC.b. Proyeksi orthogonal vektor AD pada vektor AC.c. Proyeksi orthogonal vektor AE pada vektor AC.Analisislah jawaban-jawaban dari 3a., 3b, dan 3c. Hasil proyeksi orthogonal mana yang berlawanan arah dengan arah vektor AC............................................................................................................. ​


Jawaban:

Jawaban dh kufoto y,tp yg analisis ak gk ngerti


5. Diketahui vektor a=(-3,4,-5) dan vektor b=(1,2,-2) proyeksi skalar orthogonal vektor b dan vektor a adalah


skalar ortogonal vektor b dan a

c = (a.b) b

|b|²

c = ( -3.1+4.2+-5.-2 ) (1,2,-2)

(√1² + 2² + -2²)²

c = (-3+8+10) (1,2,-2)

(√1+4+4)²

c =(15) (1,2,-2)

9

c = (5/3, 10/3, -10/3)

semoga membantu

maaf kalo salah


6. tentukan panjang proyeksi orthogonal vektor r= -i-4j pada vektor s=-6i+8j​


Jawaban:

ppppppppppppp ini ppppppppppppp


7. vektor a= 4i-2j+2k dan vektor b = 2i-6j+4k proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b ?


Vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b adalah i – 3j + 2k. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

Baris: u = (u₁, u₂, u₃) Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex] Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor : |u| = [tex]\sqrt{{u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2}}[/tex]

Perkalian vektor

u • v = u₁ • v₁ + u₂ • v₂ + u₃ • v₃

Proyeksi vektor orthogonal vektor u pada v  

[tex] {\bar{u}}_{\bar{v}} = \frac{\bar{u} . \bar{v}}{|\bar{v}|^{2}} . \bar{v}[/tex]

Panjang proyeksi vektor atau proyeksi skalar orthogonal vektor u pada v  

[tex] |{\bar{u}}_{\bar{v}}| = |{\frac{\bar{u} . \bar{v}}{|\bar{v}|}}|[/tex]

Pembahasan

Diketahui

a = 4i – 2j + 2k b = 2i – 6j + 4k

Ditanyakan

Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b = … ?

Jawab

b = 2i – 6j + 4k

|b| = [tex]\sqrt{2^{2} + (-6)^{2} + 4^{2}} = \sqrt{4 + 36 + 16} = \sqrt{56} [/tex]

|b|² = 56

a • b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}4\\-2\\2\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}2\\-6\\4\end{array}\right][/tex]

a • b = 4(2) + (–2)(–6) + 2(4)

a • b = 8 + 12 + 8

a • b = 28

Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b

[tex] {\bar{a}}_{\bar{b}} = \frac{\bar{a} . \bar{b}}{|\bar{b}|^{2}} . \bar{b}[/tex]

[tex] {\bar{a}}_{\bar{b}} = \frac{28}{56} . \bar{b}[/tex]

[tex] {\bar{a}}_{\bar{b}} = \frac{1}{2} . (2i - 6j + 4k)[/tex]

[tex] {\bar{a}}_{\bar{b}} = i - 3j + 2k [/tex]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor

Vektor proyeksi a pada vektor b: https://brainly.co.id/tugas/7169112 Nilai cos C: https://brainly.co.id/tugas/9798946 Penjumlahan vektor berdasarkan gambar: https://brainly.co.id/tugas/10282027

------------------------------------------------  

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5


8. Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor


Jawaban:

Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v=(2-3 4) terhadap vektor u (-1 2 -1) maka vektor w adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soalnya kurang jelas hehe


9. tentukan proyeksi orthogonal vektor r =-2i-3j pada vektor s=-i+2j


dikoreksi kembali ,siapa tau ada yg salah

10. a. Proyeksi skalar orthogonal ⃗ b. Proyeksi vektor orthogonal ⃗ pada ​


ini jawabannya, semoga membantu.


11. soal panjang proyeksi skalar orthogonal a pada b, soal vektor.soal terlampir. a


vektor

a(2,-3,1)

b(4,2,-4)

proyeksi skalar a pada b

= a • b / |b|

= (2.4 + (-3).2 + 1(-4)) / √(4² + 2² + (-4)²)

= (8 - 6 - 4) / √36

= -2/6

= -1/3


12. diketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah....


Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah i – 3j + 2k. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

Baris: u = (u₁, u₂) Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{cc}u_{1}\\u_{2}\end{array}\right][/tex] Basis: u = u₁i + u₂j

Panjang vektor u: |u| = [tex]\sqrt{(u_{1})^{2} + (u_{2})^{2}}[/tex]

Perkalian vektor

u • v = u₁.v₁ + u₂.v₂ u • v = |u| . |v| cos α

dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v

Proyeksi vektor ortogonal u pada v

[tex]u_{v} = \frac{u \: . \: v}{|v|^{2}} \: v[/tex]

Proyeksi skalar u pada v (panjang proyeksi vektor u pada v)

[tex]|u_{v}| = \left|\frac{u \: . \: v}{|v|} \right|[/tex]

Pembahasan

Diketahui

vektor a = 4i – 2j + 2k

vektor b = 2i – 6j + 4k

Ditanyakan

Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b

Jawab

Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b

[tex]a_{b} = \frac{a \: . \: b}{|b|^{2}} \: b[/tex]

[tex]a_{b} = \frac{4(2) + (-2)(-6) + 2(4)}{{\sqrt{2^{2} + (-6)^{2} + 4^{2}}}^{2}} \: b[/tex]

[tex]a_{b} = \frac{8 + 12 + 8}{{\sqrt{4 + 36 + 16}}^{2}} \: b[/tex]

[tex]a_{b} = \frac{28}{56} \: b[/tex]

[tex]a_{b} = \frac{1}{2} \: b[/tex]

[tex]a_{b} = \frac{1}{2}[/tex] (2i – 6j + 4k)

[tex]a_{b}[/tex] = i – 3j + 2k

[tex]a_{b} = \left[\begin{array}{ccc}1\\-3\\2\end{array}\right] [/tex]  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  

Panjang proyeksi vektor: https://brainly.co.id/tugas/2175211 Proyeksi vektor ortogonal: https://brainly.co.id/tugas/14425472 Proyeksi vektor ortogonal: https://brainly.co.id/tugas/14956601

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b


13. jelaskan apa yang dimaksud proyeksi orthogonal​


Jawaban:

proyeksi orthogonal adalah proyeksi suatu titik, garis, bidang, dan benda terhadap bidang proyektornya


14. Jika vektor a = 2i + 3j + k dan vektor b = 2i - j + 3k , maka vektor proyeksi orthogonal b pada a adalah...


a = 2i + 3j + k dan b = 2i - j + 3k
ba = 2.2 + (-1).3 + 3.1 = 4 - 3 + 3 = 4
|a| = √(2^2 + 3^2 + 1^2) = √(4 + 9 + 1) = √14
vektor proyeksi b pd a
(ba)/|a|^2 . a
4/14 . a
2/7 (2i + 3j + k)
(4/7) i + (6/7) j + (2/7)k

15. Diketahui vektor a = 4i - 2j 2k dan vektor b = 2i - 6j 4k. proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah....


ini jawabannya semoga bermanfaat untuk kamu


16. diketahui vektor a=i+3j+3k pada b=4i+2j+2k.tentukan proyeksi vektor orthogonal vektor a padahal vektor b


jd jwbnny = 8/3 i + 4/3 j + 4/3 k

17. Proyeksi scalar orthogonal vektor u=4i+5j pada v=6i-7j adalah…​


Jawab:

Untuk melakukan proyeksi scalar orthogonal vektor u pada v, kita perlu menggunakan rumus:

Proyeksi scalar orthogonal = (u • v) / ||v||

Di mana u • v adalah hasil perkalian dot (dot product) antara vektor u dan v, dan ||v|| adalah norma (magnitude) dari vektor v.

Dalam hal ini, vektor u = 4i + 5j dan vektor v = 6i - 7j.

Kita dapat menghitung hasil dot product antara u dan v sebagai berikut:

u • v = (4i + 5j) • (6i - 7j)

= (4 * 6) + (5 * -7)

= 24 - 35

= -11

Selanjutnya, kita perlu menghitung norma (magnitude) dari vektor v:

||v|| = √((6)^2 + (-7)^2)

= √(36 + 49)

= √85

Sekarang, kita dapat menghitung proyeksi scalar orthogonal:

Proyeksi scalar orthogonal = (-11) / √85

Jadi, proyeksi scalar orthogonal vektor u pada v adalah -11 / √85.

Jawaban:

ini ya jawabannya jangan lupa bintang lima yaa dan jadikan jawaban terbaik ya


18. tentukan proyeksi skalar dan vektor orthogonal dari vektor u pada v​


Jawaban:

nih bro jawabannya semangat ya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

udah ada di atas


19. 1. Diketahui A(1,1), B(5,4), C(11,-1), D(8,3) dan E(-1,5)Tentukan;a. Proyeksi orthogonal vektor AB pada vektor AC.b. Proyeksi orthogonal vektor AD pada vektor AC.c. Proyeksi orthogonal vektor AE pada vektor AC.Analisislah jawaban-jawaban dari 3a., 3b, dan 3c. Hasil proyeksi orthogonal mana yang berlawanan arah dengan arah vektor AC.​


Jawab:

begini ya caranyaaa, bisa dilihat dr lampiran berikut, tp masi nomer 1 gapapa yaa


20. Diketahui vektor u=(3/-8) dan vektor vektor v=(0/7) tentukan proyeksi skalar orthogonal vektor u pada vektor v dan panjang proyeksi vektor u pada vektor v​.


Jawaban:

a) Proyeksi skalar = -8

b) Panjang proyeksi = 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga jelas dan membantu

Jadikan sebagai jawaban tercerdas


21. Proyeksi vektor orthogonal vektor a = -√3i + 3j + k pada vektor b = √3i + 2j + 3k adalah​.


Jawaban:

jawabnnya ada di gambar,semangat terus !!!


22. Jelaskan perbedaan proyeksi sentral dan proyeksi orthogonal


Jawaban:

semoga membantu y:)

semangat belajar

Jawaban:

Proyeksi sentral = teknik perspektif, yaitu benda diproyeksikan dengan mempergunakan garis-garis yang berpusat pada suatu titik. Proyeksi orthogonal = gambar proyeksi suatu benda mempergunakan garis-garis sejajar & tegak lurus.

23. Diketahui vektor a = I - 2J + K vektor b = I + J - K. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah


|b| = [tex] \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3} [/tex]

proyeksi ortogonal = [tex]( \frac{a.b}{ |b|^{2} } )b[/tex]
=( [tex] \frac{(i - 2j+k).(i+j-k)}{ \sqrt{3} ^{2} } [/tex])b
=[tex]( \frac{1-2-1}{3} )b[/tex]
=[tex]- \frac{2}{3} (i+j-k)[/tex]
=[tex]- \frac{2}{3} i- \frac{2}{3} j+ \frac{2}{3}k [/tex]Vektor
- Proyeksi Orthogonal

Penyelesaian

24. Proyeksi vektor orthogonal v=(1,3,3) pada u=(4,2,2) adalah...


=v.u / |u|
= (1 3 3). (4 2 2) / √4²+2²+2²
= 1.4 + 3.2 + 3.2 / √16+4+4
= 4 + 6 + 6 / √24
= 16/√24
= 16/ √4.6
= 16/ 2√6
= 8/ √6 (dirasionalkan) kalo blm ada jawabannya
= 8.√6/√6.√6
= 8/6 √6

25. 1)Diketahui vektor u=(-3,-6,-9) dan v=(1,2,3).proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah....2)Diketahui vektor a=(-2,1,1) dan b=(1,4,2).proyeksi orthogonal vektor b pada a adalah


Maaf kalok salah :)

26. 1. Diketahui vektor p = i - 2j dan q = -2i + 5j, tentukan proyeksi vektor orthogonal vektor p pada q. 2. Tentukan proyeksi orthogonal vektor r = -2i - 3j pada vektor s = -i + 2j.3. Tentukan proyeksi orthogonal vektor p = (6, 2) pada q = (-2, 3).4. Tentukan proyeksi skalar orthogonal vektor m = (2, -4) pada n = (-3, 1).Tolong bantu saya terimakasih.​


Jawaban:

Diketahui Titik K 4 2 Dan L 9 5 Kombinasi Linear Vektor ... terbentuk antara resultan vektor r dengan sumbu x tan θ = Σf y Σf x tan θ = −7 −1 = 7 θ ... dan resultan vektor dalam fisika lengkap. proyeksi skalar dan proyeksi vektor ortogonal. soal no. 7. ... 3. ada dua buah vektor dengan kecepatan p dan q nya masing – masing ..


27. proyeksi vektor orthogonal vektor a : 2i - 6j + 8k pada vektor b : 3i - j + 2k adalah? ​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


28. Diketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah?


Jawaban:

semoga membantu, maaf kalau salah


29. contoh soal proyeksi vektor dan pembahasanya


Diketahui vektor a = pi − 3j + 9k dan b = 2i + 2j + k. Jika |c| adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan |c| = 3, nilai p adalah ….

A. −1
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 4
Pembahasan nya ada diatas
Proyeksi skalar vektor a terhadap b dirumuskan:

Jadi, nilai p pada komponen vektor a adalah 3 (D).

30. Proyeksi vektor orthogonal vektor a = -√3i + 3j + k pada vektor b = √3i + 2j + 3k adalah...


~Proyeksi vektor~

kelas=X

31. Berikan contoh dua buah vektor di R3, lalu tentukan proyeksi orthogonal terhadap vektor tersebut dan komponen vektor yang tegak lurusnote: no copasthanks a lot​​


Jawaban:

Contoh Proyeksi Orthogonal

Berikan contoh dua buah vektor di R3, lalu tentukan proyeksi orthogonal terhadap vektor tersebut dan komponen vektor yang tegak lurus

Vektor pertama:

Vektor a = (1, 2, 3)

Vektor kedua:

Vektor b = (4, 5, 6)

Untuk menentukan proyeksi orthogonal dari vektor a terhadap vektor b, pertama-tama kita perlu menghitung komponen vektor yang tegak lurus terhadap vektor b. Komponen vektor yang tegak lurus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

komponen = (vektor a . vektor b) / (vektor b . vektor b) * vektor b

Dengan menggunakan rumus tersebut, komponen vektor a terhadap vektor b adalah:

komponen = (14 + 25 + 36) / (44 + 55 + 66) * (4, 5, 6)

= 32 / 77 * (4, 5, 6)

= (16/77, 20/77, 24/77)

Sekarang kita dapat menghitung proyeksi orthogonal dari vektor a terhadap vektor b dengan mengurangkan komponen tersebut dari vektor a:

proyeksi orthogonal = vektor a - komponen

= (1, 2, 3) - (16/77, 20/77, 24/77)

= (65/77, 57/77, 53/77)

Demikian contoh proyeksi orthogonal dari vektor a terhadap vektor b dan komponen vektor yang tegak lurus.


32. Tentukan proyeksi orthogonal vektor r=-i-4j pada vektor s = -6i+8j


semoga membantu.. maaf dik nya gak dibuat haha

33. Panjang proyeksi vektor orthogonal dari vektor a = -3i + 2j - k pada b = -i + 2j - 2k​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

panjang proyeksi vektor ortogonal =

(a.b)/|b| =

{(-3 2 -1)×(-1 2 -2)}/√{(-1)²+2²+(-2)²} =

(3+4+2)/3 =

9/3 =

3


34. Panjang proyeksi orthogonal vektor a = 2i + j + k pada vektor b = –i + 2j + 3k adalah … .​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.b = 2(-1) + 1.2+ 1.3 = - 2 + 2 + 3 = 3


35. Diketahui vektor *u=–3i–2j* dan *v=–3i+3j*. gambarlah vektor tersebut pada buku catatan kalian dan tentukan: a. *panjang proyeksi orthogonal vektor u ke vektor v*b. *proyeksi orthogonal vektor u ke vektor v*tolong ya ​


Jawaban:

Ya ndak tau kok tanya saia


36. proyeksi skalar orthogonal vektor a =(0.2.-2) pada vektor b = (3.5.-4) adalah


Proyeksi

a.b = 0 + 10 + 8 = 18

panjang vektor b = akar 9 + 25 + 16 = akar 50

Proyeksi = a.b / akar 50
= 18/50 akar 50
= 9/25  akar 50
= 9/25 akar 25 x 2
= 9/25 5 akar 2
= 9/5 akar 2

37. Diketahui (3,2,5) dan (3,-2,6) . panjang proyeksi vektor orthogonal a b adalah​


Jawaban:

[tex] \frac{5}{7} (3i - 2j + 6k) \: atau \: \frac{15}{7} i - \frac{10}{7} j + \frac{30}{7} k[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Proyeksi Vektor Orthogonal

[tex] = \frac{a.b}{ { |b| }^{2} } b[/tex]

[tex] = \frac{(3i + 2j + 5k).(3i - 2j + 6k)}{ { \sqrt{ {3}^{2} + {( - 2)}^{2} + {6}^{2} } }^{2} } (3i - 2j + 6k)[/tex]

[tex] = \frac{(3 .3) + (2.( - 2)) + (5.6)}{ { \sqrt{9 + 4 + 36} }^{2} } (3i - 2j + 6k)[/tex]

[tex] = \frac{9 + ( - 4) + 30}{ { \sqrt{49} }^{2} } (3i - 2j + 6k)[/tex]

[tex] = \frac{9 - 4 + 30}{ {7}^{2} } (3i - 2j + 6k)[/tex]

[tex] = \frac{35}{49} (3i - 2j + 6k)[/tex]

[tex] = \frac{5}{7} (3i - 2j + 6k) \: atau \: \frac{5 \times 3}{7} i + \frac{5 \times ( - 2)}{7} j + \frac{5 \times 6}{7} k = \frac{15}{7} i - \frac{10}{7} j + \frac{30}{7} k[/tex]

Semoga Membantu :)


38. Buatlah soal proyeksi sklar dan vektor orthogonal a pada b dan b pada a Masing-masing 1 nomor.​


Contoh soal proyeksi skalar dan vektor orthagonol

1. Diketahui vektor a =( i +2j) dan vektor b = (4i +3j) . maka tentukan proyeksi skalar orthagonol dan vektor orthagonol A pada B

2. Diketahui vektor B= ( -4i,-2j,2k) dan vektor A=( 5i,-j,4k)

. maka tentukan proyeksi skalar orthagonol dan vektor orthagonol B pada A

Jawaban ;

1. A. proyeksi skalar orthagonol A pada B

|b|= √ 4²+3²

= 5

c = a.b / | b|

c = 10 / 5

c= 2

A. B= ( 1,2).( 4,3)

= 10

B. proyeksi vektor orthagonol

C= [ A.B/ |B|²] B

C= (10 / 5² )( 4,3)

C= 10 /25 ( 4,3)

C= 40/25 , 30/25

C= 8/ 5 , 6/5

2.A. Proyeksi skalar orthagonol vektor B pada A

|A|= √5²+(-1)²+4²

= √25+1+16

= √42

B.A=( 5,-1,4) .(-4,-2,2)

= -20+2+8

= -10

C= B.A /|A|

= -10/ 42

B. Proyeksi vektor orthagonol B pada A

C= [ B.A/|A|²] A

= [-10 /√42 ²]( 5, -1,4)

= [-10/42]( 5,-1,4)

= [-5/21](5,-1,4)

= -25/ 21, 5/ 21 , -20/21

Detail jawaban ;

Materi pelajaran : Matematika

Kategori : peminatan MTK

Kelas : X SMA

Bab : Vektor

Kode : 10.6.2

Pelajari lebih lanjut ;

https://brainly.co.id/tugas/2269427

https://brainly.co.id/tugas/15879372

꧁■■■■▪︎BRAINLY▪︎


39. pakai rumus apa??kalau soalnya:A. panjang proyeksi vektor a pada b ? B. proyeksi orthogonal a pada b ?tolong bantuin, saya bingung​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

jika b pada a, tinggal di balik saja variabelnua


40. proyeksi vektor orthogonal vektor p pada vektor q, jika p=(3, -2, 2) dan q=(4, -2, 6) adalah​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan proyeksi vektor orthogonal vektor p pada vektor q, kita dapat menggunakan rumus proyeksi vektor. Rumusnya adalah:

proj_q(p) = (p · q) / ||q||^2 * q

Di mana p · q adalah hasil perkalian dot antara vektor p dan vektor q, ||q||^2 adalah kuadrat panjang vektor q, dan q adalah vektor q.

Dalam kasus ini, vektor p = (3, -2, 2) dan vektor q = (4, -2, 6). Mari kita hitung proyeksi vektor orthogonal vektor p pada vektor q:

1. Hitung p · q:

p · q = (3 * 4) + (-2 * -2) + (2 * 6) = 12 + 4 + 12 = 28

2. Hitung ||q||^2:

||q||^2 = (4^2) + (-2^2) + (6^2) = 16 + 4 + 36 = 56

3. Hitung (p · q) / ||q||^2:

(p · q) / ||q||^2 = 28 / 56 = 0.5

4. Hitung proyeksi vektor orthogonal vektor p pada vektor q:

proj_q(p) = 0.5 * q = 0.5 * (4, -2, 6) = (2, -1, 3)

Jadi, proyeksi vektor orthogonal vektor p pada vektor q adalah (2, -1, 3).

CMIIW

Video Terkait

Kategori matematika