soal matematika vektor kelas 10
1. soal matematika vektor kelas 10
9. Diketahui: A (2,-1, 4), dan vektor posisi AB = (5, 3, 6).
Keterangan: titik (x, y, z), vektor kolom sudah saya ubah menjadi vekto basis.
Ditanya: Koordinat titik B
Jawab:
Vektor posisi AB = b - a (rumus)
Vektor posisi AB = b - a
(5, 3, 6)= b - (2, -1, 4)
b = (5, 3, 6) + (2, -1, 4)
b = ((5 + 2), (3 - 1), (6 + 4))
b = (7, 2, 10)
Jadi, koordinat titik B adalah (7, 2, 10)
10. Diket: k(1, 2, 0) + m(3, 1, 4) + n(-1, 0, -2) = (4, 4, 2)
Ditanya: k, m, dan n
Jawab:
(k, 2k, 0) + (3m, m, 4m) + (-n, 0, -2n) = (4, 4, 2)
(x, y, z), maka dapat dibentuk persamaan dengan menyatukan x dengan x, y dengan y, serta z dengan z. Lalu, akan diperoleh 3 persamaan:
k + 3m - n = 42k + m = 44m - 2n = 2Lalu, dapat dilakukan eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan masing-masing nilai k, m, dan n:
Eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan persamaan 2 dikalikan 3:
(k + 3m - n = 4) - (3 (2k + m) = 4)
(k + 3m - n = 4) - (6k + 3m = 12) =
-3k - n = -8 (misalkan persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 dengan persamaan 1 dikalikan 2:
(2 (k - 3m - n = 4) - (2k + m = 4)
(2k - 6m - n = 8) - (2k + m = 4)
5m - 2n = 4 (persamaan 5)
Eliminasi persamaan 3 dan 5:
(4m - 2n = 2) - (5m - 2n = 4)
-m = -2
m = 2
Substitusi m = 2 ke persamaan 2:
2k + m = 4
2k + 2 = 4
2k = 2
k = 1
Substitusi m = 2 ke persamaan 3:
4m - 2n = 2
4(2) - 2n = 2
8 - 2n = -2
-2n = -6
n = 3
Jadi, nilai k = 1, m = 2, dan n = 3
2. soal tentang vektor kelas 10 matematika peminatan
Intan bergerak ke kanan sejauh 5 m, lalu berbalik ke kiri 2 m. Vektor perpindahan yang dilakukan intan adalah?
3. Bantu Soal Matematika kelas 10 vektor
Jawaban:
Nunu oh my want my sinde
4. Ada yang dapat menjelaskan soal Matematika Kelas 10 ini? Bab Irasional
Jawaban:
Bentuk
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Jadi
(3 - √x-3)²
[ a = 3 | b = √x-3 ]
= 3² - 2 × 3 × √x-3 + (√x-3)²
[ (√x-3)² -> √x² - √3² -> x - 3 ]
= 9 - 6√x-3 + x - 3
Semoga Membantu :)
5. Bantu jawab kak soal matematika kelas 10 buat dikumpul besok
2x²-2(m-4)x+m = 0
2x²-2m+8x+m = 0
2x²-2m+m+8x = 0
2x²-m+8x
maaf ya kalo salah...
6. ada yang bisa bantu? Vektor matematika kelas 10. thx
|a + b| = 7
(a + b)² = 7² = 49
a² + 2a.b + b² = 49...(1)
|a - b| = 5
(a - b)² = 25
a² - 2a.b + b² = 25...(2)
Eliminasikan (1) dan (2), didapat :
4a.b = 24
a.b = 6
Semoga membantu.
7. mohon bantuannyamateri vektor kelas 10, matematika peminatan
Jawaban:
Panjang vektor : |a|, |b| dan seterusnya
Vektor satuan : |e|
1. |a| = √(8² + 9²)
|a| = ✓145
2. r = -11i + 10k
|r| = √((-11)² + 10²)
|r| = √221
3. Vektor satuan = c/|c|
|c| = ✓(20²+(-5)²)
|c| = √425
= (20, -5)/✓425
= (1/√425)(20, -5
8. Matematika bab vektor kelas 10
Jawab:
apa ini !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[[[[[[
Jawaban:
maksudnya. ngerjain itu ya kak ?
9. tolong buatin 10 soal dan jawaban tentang vektor pada dimensi matematika
Jawaban:
1+1. 2+2 3+3 4+45+5+6+6+7+78+8+9+910+10
10. Tolong bantu dong kelas 10 mapel matematika minat tentang vektor
Jawab:
JAWABAN ADA DI FOTO
Penjelasan dengan langkah-langkah:
11. Tolong bikinin 10 soal VEKTOR MATEMATIKA beserta JAWABANNYA MAKASIH.
Jawaban:
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka t i - 8 j + h k = - (t +2) i - 4 j - 2 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = - i - 8 j - 2 k
Jawaban: E
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Pembahasan
c = a - b = (10 i + 6 j - 3k) - (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Sehingga
Menghitung besar vektor
Maka vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Pembahasan
a = AB = B - A = (3,2,-1) - (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A - C = (2,2,2) - (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b - a = (0,-3,0) - (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j + 3k
Menghitung besar vektor
Jawaban: E
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
Pembahasan
Menghitung sudut vektor
Jadi Ɵ = 60 derajat
Sehingga tan Ɵ = tan 60 = √3
Jawaban: B
Nomor 6
Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a - 3b - 5 c sama dengan...
A. i + j + k
B. 2i - 5j + k
C. 5i - 2j + k
D. 5i + 2j + k
E. 5 i - 2 j - k
Pembahasan
2a - 3b - 5 c = 2 (i - 2j + k) -3(2i - 2j - 3k) - 5(-i + j + 2k)
2a - 3b - 5c = 2i - 4j + 2k - 6i + 6j + 9k + 5i - 5j - 10k = i + j + k
Jawaban:A
Nomor 7
Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 20
Pembahasan
u (v + u) = u . v + u2 = IuI IvI cos 60 + u2
= 4 . 2 . 1/2 + 42
= 4 + 16 =20
Jawaban:E
Nomor 8
Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
A. 1/5 √30
B. 2/5 √30
C. 3/5 √30
D. 4/5 √30
E. √30
Pembahasan
AB = B - A = (2,4,1) - (3,-1,0) = (-1,5,1)
AC = C - A = (1,0,5) - (3,-1,0) = (-2,1,5)
Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
Menghitung panjang proyeksi vektor
= 12/30 (√30) = (2/5) √30
Jawaban: B
Nomor 9
Vektor-vektor u = 2i - mj + k dan v = 5i + j - 2k saling tegak lurus. Maka harga m haruslah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan
u tegak lurus v maka:
u . v = 0
(2i - mj + k) (5i + j - 2k) = 10 - m - 2 = 0
m =8
Jawaban:D
Nomor 10
Diketahui D adalah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,-2), B(-4,1,2) dan C(8,5,-3). Maka panjang vektor posisi d sama dengan:
A. 1
B. 2
C. √5
D. √10
E. √14
Pembahasan :
D titik berat segitiga sehingga D = 1/3 (A + B + C)
D = 1/3 (2,3,-2) + (-4,1,2) + (8,5,-3)
D = 1/3 (6,9,-3) = (2,3,-1)
Panjang proyeksi D adalah
jawaban :E
12. minta bantuannya kakak, hari ini mau saya kumpulkan soal matematika kelas 10
Jawaban:
[tex]1a. \: pq {r}^{ - 1} = \frac{pq}{r}[/tex]
[tex]1b. \: 9 \sqrt{3} [/tex]
[tex]1c. \: 3[/tex]
[tex]2a. \: x = - 14 \: atau \: x = \frac{ - 2}{5}[/tex]
[tex]2b. \: x < - 5 \: atau \: x > \frac{ - 11}{3} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]1a. \: {p}^{(3 - 2)} {q}^{(5 - 4)} {r}^{( - 2 - ( - 1)) } = pq {r}^{ - 1} = \frac{pq}{r}[/tex]
[tex]1b. \: (\sqrt{25} \sqrt{3} ) + ( 3 \sqrt{4} \sqrt{3} ) + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} [/tex]
[tex]1c. \: log( \frac{125 \times 16}{2} ) = log(1000) = 3[/tex]
[tex]2a. \: 3x + 8 = 2x - 6 \\ 3x - 2x = - 6 - 8 \\ x = - 14 \\ atau \\ 3x + 8 = - (2x - 6) \\ 3x + 8 = - 2x + 6 \\ 3x + 2x = 6 - 8 \\ 5x = - 2 \\ x = \frac{ - 2}{5}[/tex]
[tex]2b. \: 3x + 13 < - 2 \\ 3x < - 15 \\ x < - 5 \\ atau \: \\ 3x + 13 > 2 \\ 3x > - 11 \\ x > \frac{ - 11}{3} [/tex]
13. Soal vektor SMA kelas 10
Vektor
oprasional
-
A, B, C segaris maka AC = k (AB) --> c- a = k (b - a )
-
c- a = ( 12 -3 ) , (n + 5) , (m + 4)
c- a = (9 , (n + 5) , (m+4)
b - a = (6 - 3) , (-1 +5), (3 + 4)
b - a = (3 , 4 , 7 )
c- a = k (b - a)
i) 9 = k(3)
k = 3
ii) n + 5 = 3 (4)
n = 12 - 5
n = 7
iii) m + 4 =3(7)
m = 21 - 4
m = 17
m - n = 17 - 7 = 10
14. tolong bantu dijawab bentar lagi dikumpulkan matematika kelas 10 tentang vektor
Jawaban:( 1 )
m = –12i + 7j
n = 8i – 5j
2m + 3n
[tex]2 \binom{ - 12}{7} + 3 \binom{8}{ - 5} [/tex]
[tex] \binom{ - 24}{14} + \binom{24}{ - 15} [/tex]
[tex] \binom{0}{ - 1} [/tex]
____________
( 2 )[tex]3 \binom{2}{1} + 2 \binom{ - 4}{2} - 2 \binom{6}{3} [/tex]
[tex] \binom{6}{3} + \binom{ - 8}{4} - \binom{12}{6} [/tex]
[tex] \binom{ - 2}{7} - \binom{12}{6} [/tex]
[tex] \binom{ - 14}{1} [/tex]
____________
( 3 )m = 8i – 3j
n = –5i + 12j
m × n
[tex] \binom{8}{ - 3} \times \binom{ - 5}{12} [/tex]
[tex] \binom{ - 40}{ - 36} [/tex]
____________
( 4 )p = 14i + 8j
q = 9i – 4j
p × q
[tex] \binom{18}{8} \times \binom{9}{ - 4} [/tex]
[tex] \binom{192}{ - 32} [/tex]
꧁__________________________꧂
♥ Semoga Bermanfaat ♥
By: A. Lestrange
15. VEKTOR, 2 soal matematika kelas 10. tolong ajarin ya kakk makasih banyak :)
Jawaban:
9.) D
10.) C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nomor 10.
Proyeksi skala vektor M pada vektor V
[tex] \displaystyle\sf = \frac{\vec{M} \cdot \vec{V}}{|\vec{V}|} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{\left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -5 \\ 1 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ 3 \\ 3 \end{array}\right)}{\sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 3^2}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-6 - 15 + 3}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-18}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = -\frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ~.~.~.(Rasionalkan) \\ \\ \displaystyle\sf = \boxed{\sf -2\sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : C
Nomor 9.
[tex] \displaystyle\begin{array}{rcl} \sf cos~\theta &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \vec{a} \cdot \vec{b} }{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -3 \\ 5 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ -5 \\ 2 \end{array}\right) }{ \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} \cdot \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2 + 2^2}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{-6 + 15 + 10}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{38} } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{19}{38} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{1}{2} \end{array} [/tex]
Sehingga,
[tex]\displaystyle\sf cos~\theta = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{sa}{mi} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{2^2 - 1^2} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{3} \\ \\ \displaystyle\sf tan~\theta = \dfrac{de}{sa} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{1} = \boxed{ \sf \sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : D
16. kumpulan soal-soal matematika sma kelas 10 semester 1 uts
Mencari persamaan/pertidaksamaan nilai mutlak,
Logaritma, exponen,
17. Mohon Bantuannya Matematika Perminatan Soal Bab Vektor di bidang R2,R3 dan perbandingan vektor Soal kelas 10 SMA Terimakasih
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. A (-1,3) dan B (3,6). Vektor AB=
(-1,3) + (3,6) = (2,9)
2. 5ã + 2b - 3č=
5(2i-j) + 2(3i+2j) - 3(4i-5j)
(10i-5j) + (6i+4j) - (12i-15j)
((10i + 6i - 12i)(-5j + 4j - (-15j))
( 4i + 14j )
3. a - 2b + 3c
(-7,3,5) - 2(3,-5,4) + 3(1,-7,1)
(-7,3,5) - (6,-10,8) + (3,-21,3)
((-7-6+3),(3-(-10)+(-21)),(5-8+3))
(-10,-8,0)
4. | a - 2b + 3c |
| a² - 2b² + 3c² |
|-10²,-8²,0²|
(100 , 64 ,0 )
Semoga Bermanfaat ☺️
18. Soal Vektor Matematika Peminatan
Soal
Diberikan tiga buah vektor masing-masing:
a = 6p i + 2p j − 8 k
b = −4 i + 8j + 10 k
c = − 2 i + 3 j − 5 k
Jika vektor a tegak lurus b, maka vektor a − c adalah.....
A. − 58 i − 20 j − 3k
B. − 58 i − 23 j − 3k
C. − 62 i − 17 j − 3k
D. − 62 i − 20 j − 3k
E. − 62 i − 23 j − 3k
19. Soal vektor kelas 10 yang bisa jawab
1. Pengertian Vektor
Soal dan Pembahasan Vektor Matematika SMA kelas 10. Sebelum kita masuk ke Soal dan Pembahasan vektor, kita akan melakukan review singkat tentang vektor matematika SMA kelas 10. Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti kecepatan, percepatan, gaya, berat dan lain-lain.
Besaran skalar adalah suatu besaran yang hanya mempunyai besar saja, seperti panjang, lebar, massa, volume, dan lain-lain. Vektor yang akan dibahas di sini adalah vektor pada bidang yang dinotasikan
20. soal Matematika tentang vektor
Nomor 1
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
Nomor 2
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
21. Matematika kelas 10 Bab vektor
Jawab:
C.60
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
22. Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
Terlebih dahulu dicari x nya..........karena p dan q tegak lurus maka
vektor p . vektor q = 0
(3, -6, -4). (2, -1,x) = 0
12 + (-4x) = 0
-4x = -12
x = 3
p - 2q +3r = (3, -6, -4) - 2 (2, -1,3) + 3(4, -2, 1)
(3, -6, -4) - (4, -2, 6) + (12, -6, 3)
hasilnya 11, -10, -7
23. Matematika vektor kelas 10
Jawaban:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir pd gambar
24. 5 soal vektor kelas 10
1 ditambah 1 sama dng 2 dri mna angka 2 itu angka 2 itu dri 1 tambah 1
25. Soal matematika Vektor
GAmbar terlampir..........
Semoga membantu ya.....
26. MATEMATIKA PERMINATAN KELAS 10, MATERI VEKTOR.soal ada di lampiranMOHON DENGAN CARANYA, THANKS <3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir semoga membantu
27. Matematika Bab VektorKelas 10BANTU JWB
Jawab:
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=1\cdot(-(4p^2+q^2))+2p\cdot2p+q\cdot q\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=-(4p^2+q^2)+4p^2+q^2\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=-4p^2-q^2+4p^2+q^2\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=0\\\\\text{Karena }\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=0\text{ maka }\overline{\text{OA}}\perp\overline{\text{OC}}[/tex]
[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{R.E.I}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}=\overline{\text{OC}}+\overline{\text{CA}}\\\overline{\text{CA}}=\overline{\text{OA}}-\overline{\text{OC}}\\\overline{\text{CA}}=\langle1-(-(4p^2+q^2)),2p-2p,q-q\rangle\\\overline{\text{CA}}=\langle1+4p^2+q^2,0,0\rangle\\\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=\sqrt{(1+4p^2+q^2)^2+0^2+0^2}\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=\sqrt{(1+4p^2+q^2)^2}\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=1+4p^2+q^2[/tex]
[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{R.E.I}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}=\overline{\text{OB}}+\overline{\text{BA}}\\\overline{\text{BA}}=\overline{\text{OA}}-\overline{\text{OB}}\\\overline{\text{BA}}=\langle1-0,2p-q,q-(-2p)\rangle\\\overline{\text{BA}}=\langle1,2p-q,q+2p\rangle\\\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1^2+(2p-q)^2+(2p+q)^2}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1^2+(2\cdot3-2)^2+(2\cdot3+2)^2}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1+16+64}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=9[/tex]
[tex]\displaystyle \hat{\bold u}=\frac{1}{\left\|\overline{AB}\right\|}\cdot\overline{AB}\\\hat{\bold u}=\frac{1}{9}\cdot\langle1,2\cdot3-2,2\cdot3+2\rangle\\\hat{\bold u}=\frac{1}{9}\cdot\langle1,4,8\rangle\\\hat{\bold u}=\left\langle\frac19,\frac49,\frac89\right\rangle[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \circ\rangle\:\text{Vektor}\\\triangleright~\bold u\cdot\bold v=u_1v_1+u_2v_2+\cdots+u_nv_n\\\triangleright~\|\bold v\|=\sqrt{v_1^2+v_2^2+\cdots+v_n^2}\\\triangleright~k\bold v=\langle kv_1,kv_2,\dots,kv_n\rangle\\\triangleright~\hat{\bold v}=\frac1{\|\bold v\|}\cdot\bold v[/tex]
28. Mapel : Matematika PeminatanBab : VektorKelas : 10 SMA Soal ada di lampiran, mohon bantuannya
1)
vektor a (a - b)
= a.a - a.b
= (|a| |a| cos a ) - (|a| |b| cos b)
= ( 4 x 4 cos 0°) - (4 x 3 cos 60°)
= 16 - 6
= 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
29. bantu membuat contoh soal vektor (matematika peminatan) kelas 10 please tolong!
Jawabannya ada di bawah ini atau gambar dibawah ini
30. mohon bantuannya kk²....nanti malam dkumpul. Soal matematika kelas 10
Jawaban:
semoga membantu ya kak
31. Matematika bab vektor kelas 10
Jika nilai [tex]|\vec{u}|[/tex] = 6, [tex]|\vec{v}|[/tex] = 4√2, dan [tex]|\vec{u}-\vec{v}|[/tex] = 8, nilai [tex]|\vec{u}+\vec{v}|[/tex] adalah 6√2.
Panjang/Besar Vektor
Cara 1: Menggunakan Besar/Panjang Vektor
Asumsikan kedua vektor berada di [tex]\rm R^2[/tex].
[tex]|\vec{u}| = 6[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{u_1}^2+{u_2}^2}=6\\&\Leftrightarrow{u_1}^2+{u_2}^2=36\quad...(i)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{v}| = 4\sqrt{2}[/tex], maka
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=4\sqrt{2}\\&\Leftrightarrow{v_1}^2+{v_2}^2=32\quad...(ii)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{u}-\vec{v}|=8[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2}=8\\&{\Leftrightarrow\ }\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }{u_1}^2-2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2-2u_2v_2+{v_2}^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&\textsf{Substitusi dari }(i)\ \textsf{dan}\ (ii).\\&{\Leftrightarrow\ }36+32-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }68-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&{\Leftrightarrow\ }2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=4\quad...(iii)\end{aligned}[/tex]
Nilai yang kita cari:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{{u_1}^2+2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2+2u_2v_2+{v_2}^2}\\&=\sqrt{\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)+2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(i),(ii),\ \textsf{dan}\ (iii).\\&=\sqrt{36+32+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Atau dengan cara seperti berikut ini..
Ingat bahwa (a + b)² = (a – b)² + 4ab.
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2+4\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&=\sqrt{|\vec{u}-\vec{v}|^2+2\cdot2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(iii)\ \textsf{dan nilai }|\vec{u}-\vec{v}|.\\&=\sqrt{8^2+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Cara 2: Menggunakan Perkalian Dot
Dari perkalian dot antara dua vektor, dapat kita peroleh rumus:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &|\vec{u}+\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\\bullet\ &|\vec{u}-\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\end{aligned}[/tex]
Maka:
[tex]\begin{aligned}8^2&=|\vec{u}-\vec{v}|^2\\64&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=6^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=36+32-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=68-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)&=4\end{aligned}[/tex]
Sehingga:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|^2&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=|\vec{u}-\vec{v}|^2+4\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=8^2+4\cdot2\\&=72\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{72}=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]
32. kumpulan soal matematika kelas x
fungsi
relasi
eksponen
logaritma
spldv
spltv
33. soal vektor matematika kelas 12
6.e.a+c itu klo gk salah jawaban'a
34. Soal tentang Vektor kelas 10
~> ΣFx = F1x - F2x
= cos 30°(F1 - F2)
= 0,5√2.60 ~ 30√2 N ke arah kanan ✓
ΣFy = F1y + F2y
= sin 30°(F1 + F2)
= 0,5.100 ~ 50 N ke arah atas ✓
~> Res.F = √ΣFx² + ΣFy²
= √1800 + 2500
= √4300
= 10√43 N ke arah kanan atas/Timur Laut ✓✓
35. Max point! Bantu jawab soal Matematika Kelas 10, materi vektor.
maaf baru nomer 1,2,3 aja ehehe. semoga 4 menyusul
36. Tolong bantu kak, Tentang vektor. Kelas 10 matematika
Jawaban:
40] 8i
41] PQ = (-12 , -16)
42] 10i - 6j
Penjelasan dengan langkah-langkah:
40]
3a + 2b
= 3(4 , -2) + 2(-2 , 3)
= (12 , -6) + (-4 , 6)
= (8 , 0)
3a + 2b = 8i
41]
PQ = Q - P
PQ = (-14 , -6) - (-2 , 10)
PQ = (-12 , -16)
42]
a + 2b - c
= (3 , -2) + 2(1 , 0) - (-5 , 4)
= (3 , -2) + (2 , 0) - (-5 , 4)
= (5 , -2) + (5 , -4)
= (10 , -6)
a + 2b - c = 10i - 6j
37. matematika vektor kelas 10 latihan soal tolong banget yaa kak ajarin terima kasih banyak :) ada 2 soal nya
7. E.
8. E. 3i + 2j + k
Semoga membantu yaaaaaaa:)38. (vektor) matematika kelas 10 tolong banget yaa kak
Jawab:
3.B
4.B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Kalau Salah :)
39. Buatlah soal tentang vektor matematika kelas X Semester 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nih soal nya maaf sedikit basah terima kasih :)
40. Soal tentang perkalian vektor kelas 10
Perkalian vektor adalah operasiperkalian dengan dua operand (objek yang dikalikan) berupa vektor. Terdapat tiga macam perkalian vektor, yaitu perkalian titik (dot product),perkalian silang (cross product) danperkalian langsung (direct product).
