contoh soal limit yg di matematika
1. contoh soal limit yg di matematika
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}~\frac{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}\\=\lim_{x\to 0}\frac{1+\tan x-(1+\sin x)}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x\left [ 1-\left ( 1-2\sin^2\frac{x}{2} \right ) \right ]}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\lim_{x\to 0}\left ( \frac{\sin\frac{x}{2}}{x} \right )^2\lim_{x\to 0}\frac{1}{\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=2(1)\left ( \frac{\frac{1}{2}}{1} \right )^2\frac{1}{1(1+1)}\\=\frac{1}{4}[/tex]
2. contoh soal matematika materi limit beserta jawabanya.
di google banyak contoh soal dan penjelassannya
3. soal limit matematika
Jawaban:
1) jawabannya -10
2) jawabannya -3
3) jawabannya -√2/4
4) jawabannya 0
4. Matematika limit fungsi, soal di lampiran
Materi : Limit
Solusi terlampir ya. Maaf karena saya tak bisa menulis langsung persamaan ini. Harap maklum ya.
5. tolong dibantu soal matematika tentang limit
[1]. x² + 2x
Lim --------------
x → 0 x³ + x² + x
x(x + 2)
Lim ----------------
x → 0 x(x² + x + 1)
x + 2
Lim -------------
x → 0 x² + x + 1
0 + 2
= ------------
0 + 0 + 1
= 2
_____________________________________________
[2]. 2x² + 3x - 2
Lim -----------------
x → - 2 x + 2
(2x - 1)(x + 2)
Lim -----------------
x → - 2 x + 2
Lim (2x - 1)
x → - 2
= 2(- 2) - 1
= - 5
6. soal matematika tentang limit 1 soal aja
Limit Trigonometri ..
7. Soal Matematika Bab Fungsi Limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. tolong di jawab...soal matematika limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit
soal 1
lim x-> ∞ ( x⁴ + 2x - 15) / ( 3x⁴ + 5x)
*bagi x⁴*
lim x-> ∞ (x⁴)( 1 + 2x⁻³ - 15x⁻⁴) / ( x⁴( 3 + 5x⁻³))
lim x-> ∞ ( 1 + 2x⁻³ - 15x⁻⁴) / ( 3 + 5x⁻³))
= (1 + 0 - 0) / (3 +0)
= 1/3
soal 2
lim x-> 9 ( √ t - 3)/ (t - 9)
lim x-> 9 ( √ t - 3)/ (√t - 3) (√t + 3)
lim x-> 9 1 / ( √t+ 3)
= 1 /(√9 + 3)
= 1/(3 +3)
= 1/6
soal 3
lim x-> 5 ( 25 - x²)/ ( 5 - √(x² +3) )
x= 5
= (25 - 5²)/ (5 - √(5²+ 3))
= (25-25) / ( 5 - √(25+ 3)
= 0 / ( 5 - √28)
= 0
9. Soal matematika tentang limit, lihat dibawah!
lim (x^3 - 4x) / (x - 2)
x->2
Kalau x substitusi 2 , ntr penyebutnya jd 0 , faktorkn
lim x(x^2 - 4) / (x-2)
x->2
Lim x(x+2)(x-2)/(x-2)
x-> 2
lim x(x+2)
x->2
2(2+2)
= 2(4)
= 8Semoga bisa membantu.....
10. Soal Matematika Limit Trigonometri.
lim x-->0 {√(x+x²) - √x}/x√x
= lim x-->0 √x(√(1+x) - 1) / x√x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x
= lim x -->0 (√(1+x) - 1)/x * (√(1+x) +1)/(√(1+x) +1)
= lim x--> 0 1+x-1 / (x * (√(1+x) +1))
= lim x-->0 x /( x * (√(1+x) +1))
= lim x--> 0 1/(√(1+x) +1)
= 1/(√1 +1) = 1/2 (D)Lim (√(x + x^2) - √x) / x√x . (√(x + x^2) + √x)/(√(x + x^2) + √x)
= Lim (x + x^2 - x) / [x√x . (√(x(1 + x)) + √x)]
= Lim x^2 / [x√x . √x (√(1 + x) + 1)]
= Lim x^2 / [x^2 (√(1 + x) + 1)]
= Lim 1/(√(1 + x) + 1)
= 1/(√(1 + 0) + 1)
= 1/2
11. Soal matematika ttg limit
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}=A\\\\ln[\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}]=lnA\\\\\lim_{x \to 0} ln(1-2x)^{\frac{3}{x}}=lnA\\\\\lim_{x \to 0} \frac{3ln(1-2x)}{x}=lnA\\\\\\\lim_{x \to 0} \frac{3ln(1-2x)}{x}=\frac{0}{0}~->gunakan~l'hospital\\\\\\\lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{(1-2x)}(-2)}{1}=lnA\\\\ \lim_{x \to 0} \frac{-6}{1-2x}=lnA\\\\\frac{-6}{1-2(0)}=lnA\\\\lnA=-6\\\\A=e^{-6}\\\\\\maka~\lim_{x \to 0} (1-2x)^{\frac{3}{x}}=e^{-6}[/tex]
12. butuh bantuan untuk soal matematika limit tak hingga
Jawaban:
a) limx→∞ (4x+2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
13. soal matematika limit
Jawaban:
1/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir
semoga membantu
14. soal matematika limit
Semoga membantu dan bermanfaat.
[tex]x = 0 [/tex]
[tex] \sqrt{4 - x} - \sqrt{4 + x} \div x[/tex]
[tex] \sqrt{4 - 0} - \sqrt{4 + 0} \div 0[/tex]
[tex] \sqrt{4} - \sqrt{4} \div 0[/tex]
2 - 2 ÷ 0
= 2
Maaf kalo salah
15. soal matematika limit. tolong bantuannya
karena kedua pangkat tertinggi nya sama maka ambil koefisien dari kedua pangkat tertinggi dari pembilang dan penyebut yaitu 8 dan 1 jadi jawabanya 8/1 atau 8
16. soal matematika limit !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2×2³-5×2+4/4×2²+9
=2/5
17. matematika bantu menjawab soal limit
>>Limit Aljabar<<
Diketahui:
[tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} )[/tex]
Jawab:
[tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} )\\\lim_{x \to 3} (\frac{\cancel{(x-3)}(x+6)}{x\cancel{ (x-3)}} )\\\lim_{x \to 3} (\frac{(x+6)}{x} )\\=\frac{(3)+6}{(3)} \\=\frac{9}{3}\\ \boxed{=\bold{3}}[/tex]
Maka, [tex]\lim_{x \to 3} (\frac{x^2+3x-18}{x^2-3x} ) =\bold{\underline{3}} \checkmark \checkmark[/tex]
Option: C
#FeyRune ^_^
Semoga membantu :)
18. tolong soal matematika tentang limit. 2 soal aja
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no.24. C.9
no.25 gak tau
19. Soal matematika materi limit
no 46)
lim(x -> 1/2π)
( sin x . tan (2x - π) / (2π - 4x) =
berarti :
lim (x -> 1/2π)
(sin x. tan (2x - π) / - 2(2x - π)
lim(x -> 1/2π)
(sin x)/2 . tan (2x-π)/(2x-π)
lim(x->1/2π)
(1/2 sin x) (1)
jadi :
1/2 sin 1/2π =
1/2.sin 90° =
1/2.1 =
1/2
no 47)
Lim x-->~
(√(9x+1 - √(9x) √(36x+1))
Lim x--> ~
(√(324x² +45x + 1) - √(324x² + 9x)
jadi :
(45 - 9) / 2√324 =
36 / 36 = 1
20. Soal matematika ttg limit
Limit Fungsi Aljabar
(x²-9)
lim ₓ→₃ ---------------
√(10-2x-(x-1)
pake dalil l'hopital, turunkan fungsi pembilang dan penyebut secara terpisah:
lim(x→3) f(x) / g(x)
lim(x→3) f'(x) / g'(x)
2x
-------------------- =
1/√(10-2x)-1
2(3)
---------------- =
1/√(10-2(3)-1
6
---------------
1/√(10-6)-1)
6
--------------
1/√(4)-1
6
----
(1/(2)-1)
6
---
(1/1)
6
---
---
Opsi D
Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat !
Detail Jawaban
https://brainly.co.id/tugas/8997137
Kelas :11 / XI SMA
Mapel : Matematika
Bab :8
Kode :11.2.8
Kata Kunci :Limit Fungsi Aljabar
21. ada yang bisa mengerjakan soal matematika tentang limit?
1. 0
2. 0
3. 0
4. 0
Semoga bermanfaat
22. Soal Matematika tentang limit
Jawaban:
maap klo salah
#jangan lupa like, bintang 5, follow ya
23. Tolong dibantu soal matematika limitnya ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu yah dan jadikan jawaban terbaik yah.. makasih◉‿◉
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24. ada yang bisa bantu soal matematika limit? thx
Semoga membantu dan bermanfaat.
25. Soal matematika tentang limit
no1 jawaban 10
no2 = -2
no 3=8
no4 =8
no5=-1
no6= x
26. Soal matematika tentang limit, tolong dijawab
jawaban terlampir
semoga membantu & maaf kalo salah
27. matematika limit fungsi, soal di lampiran
Jawab:
limit bentuk 0/0
dengan d'hopital
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lihat lampiran
28. soal matematika limit kelas 12
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
29. soal limit matematika bantu dong
Jawab:
Limit Bentuk Pecahan
untuk x mendekati tak hingga
dengan cara
i) membagi dengan variabel pngkat tertinggi
ii) dengan rumus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim(x → ∞) [√(4x³ + 3³) + √(x³ + 4) ] /[ √(9x² - x) - (x) ] = 0
langkah di lampiran
...
30. Matematika soal limit trigonometri
langsung aja ya
Lim (cosx / x sinx - cos^2x/xsinx)
Lim (cos x - cos^2x)/xsinx
Lim cosx(1 - cosx)/xsinx
Lim cosx . 2.sin^2(1/2x) / xsinx
2.Lim cosx . Lim sin(1/2x)/x . Lim sin(1/2x)/sinx
2.cos 0° . (1/2)/1 . (1/2)/1
2.1.1/2.1/2
2/4
1/2
Jwb. E
*Lim x-->0
* cos2x = 1 - sin^2x
2sin^2x = 1 - cos2x
2sin^2(1/2x) = 1 - cosx
31. Soal matematika tentang limit
Jawaban:
d.4/5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menggunakan konsep kali sekawan
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
32. Soal Matematika Limit Trigonometri.
kek gitu yaaaa... :)))
33. Bantu kak soal limit matematika
LImit
[tex]\sf 1) lim_{x\to \frac{\pi}{3}} \dfrac{2. sin x \ cos x}{tan \ x}[/tex]
sub x = π/3
[tex]\sf = \dfrac{2. \sin \frac{\pi}{3}\cos \frac{\pi}{3}}{\tan \frac{\pi}{3}}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{2. \frac{1}{2}\sqrt3(\frac{1}{2})}{\sqrt3}[/tex]
[tex]\sf = \dfrac{1}{2}\\\\[/tex]
[tex]\sf 2) lim_{x\to } \dfrac{6 \sin x . \cos x}{tan \ x}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to } \dfrac{6 \sin x}{tan \ x}\ \times \ lim_{x\to 0}\ \cos x[/tex]
= 6 (1)
= 6
[tex]3. \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5-5cos^2 x}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5(1-cos^2 x)}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf lim_{x\to 0}\ \dfrac{5(\sin^2 x)}{16x^2}[/tex]
[tex]= \sf \frac{5}{16}\times lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^2 x}{x^2}[/tex]
[tex]= \sf \frac{5}{16}\times (1)= \frac{5}{16}[/tex]
[tex]\sf 4. lim_{x\to 6}\dfrac{\sin (6x-36)}{5x-30}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to 6}\dfrac{\sin 6(x-6)}{5(x-6)}[/tex]
[tex]\sf =\dfrac{6}{5}[/tex]
[tex]\sf 5. lim_{x\to 2}\ \dfrac{2-2 \cos^2 (x-2)}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to 2}\ \dfrac{2(1- \cos^2 (x-2))}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to 2}\ \dfrac{2. \sin^2 (x-2)}{2(x-2)\sin (x-2)\cos (x-2)}[/tex]
= 2/2
= 1
34. soal limit matematika. tlg dibantu
lim x → 3
x² - x - 6
__________
4 - √(5x + 1)
(x - 3) (x + 2)
= ___________
4 - √(5x + 1)
Kalikan akar sekawan :
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
[ 4 - √(5x + 1) ] • [ 4 + √(5x + 1) ]
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
16 - 5x - 1
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
-5x + 15
(x - 3) (x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ___________________________
-5(x - 3)
(x + 2) • [ 4 + √(5x + 1) ]
= ____________________
-5
(3 + 2) • [ 4 + √(15+ 1) ]
= ____________________
-5
5 • (4 + 4)
= ___________
-5
= -1 • 8
= -8
Jadi, nilai limitnya adalah -8
35. butuh bantuan untuk soal matematika limit tak hingga
[tex]
\text{Kecepatan partikel saat }t=\frac{1}{6}\pi\text{ adalah}\\
\begin{aligned}
v\left(\frac{1}{6}\pi\right)&=\frac{ds}{dt}\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=\frac{d}{dt}(5\cos{2t})\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=-10\sin{2t}\Big]_{t=\frac{1}{6}\pi}\\
&=-10\sin{\left(2\cdot\frac{1}{6}\pi\right)}\\
&=-10\sin{\left(\frac{1}{3}\pi\right)}\\
&=-10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\\
&=-5\sqrt{3}
\end{aligned}
[/tex]
36. soal matematika limit
hahaha, yang sabar ya :v
37. soal limit fungsi ttrigonometri( matematika)
Jawaban:
1
Penjelasan:
karena kita ketahui bahwa
sin x / x = 1
sama juga halnya dengan
sin (x-2) / (x-2) = 1
38. soal dan pembahasan matematika Un tentang limit
digoogling saja banyak kok..
39. soal matematika tentang limit
Jawaban:
-1/2 cara dan jawbaan tertera di gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
40. Limit dalam matematika artinya apa sih? Berikan contoh soal dan jawabannya beserta caranya!
Jawaban:
limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga.
Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.
Contoh soal :
[tex] = lim _{ x - > 2} = \frac{ {x}^{2} - 5x + 6}{ {x}^{2} + 2x - 8 } \\ = lim _{ x - > 2} \frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 2)(x + 4)} \\ = lim _{x - > 2} \frac{x - 3}{x + 4} \\ = \frac{ 2 - 3}{ 2+ 4} \\ = \frac{ - 1}{6} [/tex]
semoga membantu kk^_^
