Matematika Wajib kelas XBab Trigonometri
1. Matematika Wajib kelas XBab Trigonometri
Pembahasan:
Untuk membuktikan kesamaan suatu identitas trigonometri dilakukan dengan mengubah satu persatu bagian persamaan dengan menggunakan rumus umum trigonometri.
Bagian a
[tex] \frac{cos \;x}{1+sin\; x} = \frac{1+sin\; x}{cos \;x} [/tex]
Perhatikan bahwa pembilang pada ruas kiri sama dengan penyebut pada ruas kanan dan penyebut pada ruas kiri sama dengan pembilang pada ruas kanan.
Berdasarkan sifat pecahan:
[tex] \frac{a}{b} \neq \frac{b}{a} [/tex] dengan a ≠ b
Dapat diambil kesimpulan bahwa persamaan tersebut TIDAK TERBUKTI.
Bagian b
[tex] \frac{(1-cot ^{2} x)(sin\;x)}{sin\;x - cos\;x} =1+cot\;x[/tex]
KIta ubah ruas kiri menjadi sama dengan ruas kanan.
⇔ [tex]\frac{(1-cot ^{2} x)(sin\;x)}{sin\;x - cos\;x}\;\;\;\;\;\;\;\; =1+cot\;x[/tex]
⇔ [tex]\frac{(1-cot ^{2} x)(sin\;x)}{sin\;x(1 - \frac{cos\;x}{sin\;x}) }\;\;\;\;\;\;\;\;=1+cot\;x[/tex]
⇔ [tex]\frac{1-cot ^{2} x}{1 - \frac{cos\;x}{sin\;x} }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1+cot\;x[/tex]
⇔ [tex]\frac{1-cot ^{2} x}{1 - cot\;x }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1+cot\;x[/tex]
⇔ [tex]1 +cot\;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1+cot\;x [/tex]
Jadi, TERBUKTI ruas kiri sama dengan ruas kanan.
=======================================================
Kelas: X SMA
Pelajaran: Matematika
Kategori: Trigonometri
Kata Kunci: identitas trigonometri, pembuktian, kesamaan.
Kode: 10.2.6 [Kelas 10 SMA Matematika Wajib Bab 6 Trigonometri]
2. matematika wajib kelas X perbandingan trigonometri
Aturan Sinus
∆ABC
A = sudut apit = 60°
AB = sisi apit 1 = 18 m
AC = sisi apit 2 = 16 m
Luas taman
= luas ∆ABC
= 1/2 × AB × AC × sin A
= 1/2 × 18 × 16 × 1/2 √3
= 72√3 m²
3. matematika wajib kelas X penerapan trigonometri
Jawab:
Di lampiran
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga menjawab like ny tolong dan jawaban terbaik ya, Semangat!!!
4. Matematika Trigonometri kelas X Mohon bantuannya kakak kakak:)
Ini jalannya. Semoga bermanfaat. Kalau ada pertanyaan atau masukkan, langsung aja dikasih tau ya.
5. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
[tex]tanC=\sqrt{6}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]sin A = \frac{1}{5} \sqrt{5} =\frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
ingat bahwa nilai sin pada segituga siku siku sama dengan sisi depan/sisi miring. sisi depan sudut A adalah BC, dan sisi miring pasti AC karena siku siku di B. Jadi:
[tex]sinA=\frac{\sqrt{5} }{5} =\frac{BC}{AC}[/tex]
dari sini kita tahu bahwa [tex]BC = \sqrt{5}[/tex] dan [tex]AC=5[/tex]
untuk mencari AB kita pakai konsep teorema pitagoras:
[tex]AB^{2}= AC^{2}- BC^{2} \\AB^{2}= (5)^{2} \sqrt{5} ^{2} \\AB^{2}= 25+5=30\\AB=\sqrt{30}[/tex]
Sekarang, kita cari nilai tan C:
[tex]tanC=\frac{AB}{BC} \\tanC=\frac{\sqrt{30} }{\sqrt{5} }\\tanC=\sqrt{6}[/tex]
6. matematika wajib kelas X perbandingan trigonometri
*semoga membantu yaa
*semangat belajarnya (∩_∩)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
udah ya
semangat belajarnya:)
7. matematika kelas x trigonometri:)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tri
nilai fungsi
__
2 sin x- 1 = 0
sin x = 1/2
sin x= sin 30 --> x= 30
sin x = sin(180- 30)
sin x = sin150--> x= 150
HP (30, 150)
Trigonometri Fungsi
2 sin x - 1 = 0
sin x = 1/2
x = 30° + k.360°
atau
x = 150° + k.360°
k bilangan bulat
k = 0 → x = 30°, 150°
k = 1 → x = ...
dan seterusnya
Interval 0° < x < 360°
HP = {30° , 150°}
8. ✳️soal matematika✴️kelas 10✳️tentang= identitas dan fungsi trigonometri✴️tolong bantuannya.
Jawaban:
dMaaf kalau salah ya maaf banget >_<9. matematika wajib trigonometri kelas X tolong bantu ya kakak no 59
sin θ = cos (90° - θ)
sin x = cos 35°
sin x = cos (90° - 55°)
sin 55° = cos (90° - 55°)
maka nilai x yang memenuhi adalah 55°.
Jawaban C
10. soal matematika kelas 10 SMA tentang trigonometri
Jawab:jawaban nya "A" klo gk salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
11. Matematika Kelas X SMK Trigonometri Soal No 3 nya aja Tolong Sama Cara jalannya yang sejelasnya
(tan A - 1 / tan A + 1) . (sin A + cos A)/(sin A - cos A)
= (sin A/cos A - 1)/(sin A/cos A + 1) . (sin A + cos A)/(sin A - cos A)
= (sin A/cos A - cos A/cos A)/(sin A/cos A + cos A/cos A) . (sin A + cos A)/(sin A - cos A)
= ((sin A-cos A)/cos A)/((sin A+ cos A)/cos A)) . (sin A + cos A)/(sin A - cos A)
= (sin A-cos A)/(sin A+ cos A) . (sin A + cos A)/(sin A - cos A)
= 1
#MathIsBeautiful
12. matematika kelas x trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
grafik fungsi
__
soal
dari gambar
grafik y= A cos (kx)
dari grafik didapat :
A= 1/2
P = π
P = 2π/k
k = 2π/π
k =2
grafik dari y = 1/2 cos 2x
Baca Grafik
Trigonometri Fungsi
Dimulai dr 1/2 → fungsi cos
A = 1/2
T = perioda = π
f(x) = A cos (2π/T)x
f(x) = 1/2 cos (2π/π)x
f(x) = 1/2 cos 2x
13. [Matematika Peminatan Kelas 12]soal limit trigonometri#SERTAKAN CARANYA
#F
lim(x->1) {(2x sin (x - 1/x) cos (x - 1/x)}/ (x² -1) = 2
14. matematika SMA kelas 10 bab trigonometri soal nomor 35
Trigonometri
Perbandingan panjang sisi segitiga
35. Sudut CDB = Ω (anggap ini theta)
dari ∆ ABC,
BC = p sin Ω
dari ∆ CBD,
BD = BC cos Ω
BD = (p sin Ω) cos Ω
dari ∆ BDE,
DE = BD cos Ω
DE = ((p sin Ω) cos Ω) cos Ω
DE = p sin Ω cos² Ω ✔️
Semoga jelas dan membantuTrigometri
DE = (BD . AD)/ (AB)
BD= AB sin θ dan AB = AC. cos θ = p cos θ
BD = p cos θ si θ
AD/AB = cos θ
DE = (BD) (AD/AB)
DE = p cos θ sin θ . cosθ
DE = p sin θ cos² θ
15. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
segitiga siku siku
__
tinggi = t= 4
jarak = j= 3m
panjang tangga= p = √t²+ j²= 5
sin P= t/p = 4/5
16. soal matematika trigonometri kelas 10 sma (pakai cara)
3. a. 1/2 . 1/2√2 . √3 . 2/3√3
=√2 . √3 . 2/3√3
= 6 . 2/3√3 = 4√3
b. 1/2 . 1/2√2 . √3 . √2
= √2 . √3 . 2
= 12
6. a. cos 300(kuadran 4=+)
cos=>sin
sin 30 = 1/2
b. sin 135(kuadran 2=+)
sin=>cos
cos 45=1/2√2
17. Matematika kelas 11 hanya 3 soal, persamaan trigonometri
Jawaban:
1. x = 90°
2. x = 30°, 150°
3. x = 40°, 100°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
18. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ΔPQR siku di Q
sin P = 7/11 = QR/PR
PQ = √(PR²- QR²) = √(11²-7²) = √72
PQ= 6√2
cot R = PQ/QR
cot R = 6√2 / 7
cot R = ⁶/₇ √2
19. Quiz Matematika Kelas X SMA Bab Trigonometri
(cos²30 + sin²60 + sin²45 . cos²45)/(tg²30 . tg 60)
= ((1/2 √3)² + (1/2 √3)² + (1/2 √2 . 1/2 √2)²)/(tg 30 . tg 30 . cot (90 - 60))
= (3/4 + 3/4 + (1/2)²)/(1/3 √3 . tg 30 . cot 30)
= (6/4 + 1/4)/(1/3 √3 . 1)
= (7/4)/(1/3 √3)
= 7/4 . 3/√3
= 7/4 . 3/√3 . √3/√3
= 7/4 . 3√3/3
= 7/4 √3
jawaban ada di pilihan DBab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
✩ pada penyebut, diubah sedikit✩
(cos² 30° + sin² 60° + sin² 45 . cos² 45°) : (tan 30° . (tan 30° . tan 60°))
= (cos² 30° + cos² 30° + (1/√2)² . (1/√2)²) : (1/√3 . 1)
= (2 . (1/2 √3)² + (1/2 . 1/2))) . √3
= (2 . 3/4 + 1/4) √3
= (7/4) √3
◎◎ D ◎◎
20. Ada yang bisa bantu, Matematika Wajib Identitas Trigonometricos²(x) × (1 - tan²(x)) = ...
Jawab:
rigonometri.
Kelompok wajib kelas X kurikulum 2013 revisi 2016.
cos² x (1 + tan² x)
= cos² x + cos² x tan² x
= cos² x + cos² x (sin² x / cos² x)
= cos² x + sin² x = 1 ← Identitas Phytagoras.
Terbukti.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. Matematika Trigonometri kelas X Tolong bantuannya:)
hasilnya sisanya cuman ada 60 sama 120 itu ada di E jdi pilihan lain udah gamungkin
22. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawaban:
kecuali cos β = BC/AC
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin α = de/mi = BC/AB
sin β = de/mi = AC/AB
cos α = sa/mi = AC/AB
cos β = sa/mi = BC/AB
tan α = de/sa = BC/AC
Mata pelajaran: Matematika
kelas:10
materi:Rasio Trigonometri
Jawaban:
Ada Pada Lampiran Foto ya + Caranya sudah ada di Foto.
[tex]{\pink{\boxed{\boxed{\green{Semoga. Membantu}}}}}[/tex]
#BACKTOSCOOL23. ada yang bisa membantu jawabkan matematika kelas X tentang trigonometri dari kemaren2 gua post soal ngk ada yg jawabin
Jawaban:
boleh
Penjelasan dengan langkah-langkah:
boleh post aja disini
24. matematika wajib kelas X rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
Jawaban:
15/9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sec β = 1/cos β = mi/sa = 15/9
maaf kalau salah
25. tolong bantu jawab beserta caranya yamatematika wajib kelas 10 bab trigonometri( soal ada di gambar )
berarti
t1 = tinggi pengamat = 1,5 m
t2 = 40 m x tan 30= 40 m x √3/3 = 40/3 √3 m
tinggi gedung =
t1 + t2 = (1,5 + 40/3 √3)m
26. Soal Fungsi Trigonometri, Matematika kelas XII
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6).
sin (x + y) = x - y
dy/dx (sin(x + y) = x - y)
y' cos(x + y) = -y'
cos(x + y) = -1
dy/dx (cos(x + y) = -1)
-y' sin(x + y) = 0
sin(x + y) = 0
7). ini maksudnya cari nilai apa ya?
8).
y = 5 cos x - 2 sin x
dy/dx = -5 sin x - 2 cos x
d²y/dx² = -5 cos x + 2 sin x
d²y/dx² + y = 2 sin x - 5 cos x + 5 cos x - 2 sin x
d²y/dx² + y = 0
9). Maaf kurang tau caranya
10).
[tex]f(x) = \frac{ \frac{x + 1}{x} + 2 }{x} + 3 \\ \\ f(x) = \frac{ \frac{x}{ x } + \frac{1}{x} + 2}{x} + 3 \\ \\ f(x) = \frac{ \frac{1}{x} + 3 }{x} + 3 \\ \\ f'(x) = \frac{ - \frac{1}{ {x}^{2} } \times x - (\frac{1}{x} + 3) \times 1}{ {x}^{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{ - \frac{2}{ {x} } - 3}{ {x}^{2} } \\ \\ f'(x) = - \frac{ 2}{ {x}^{3} } - \frac{3}{ {x}^{2} } [/tex]
Maaf kalau salah
27. tolong bantu jawab ya beserta caranya, terima kasihmatematika wajib kelas 10 bab trigonometri( soal ada di gambar )
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
28. matematika wajib kelas X perbandingan trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket :
• Luas alas berbentuk segitiga
LΔ = ½ . EF . DF . sin F
LΔ = ½ . 5 . 6 . sin 30°
LΔ = 15 . ½
LΔ = 7,5 cm²
• CF = tinggi prisma = 8 cm
Tentukan volume prisma tersebut !
Jawab :
V prisma = L alas . t prisma
V prisma = 7,5 . 8
V prisma = 60 cm³
Jadi, volume prisma adalah 60 cm³
Semoga Bermanfaat
29. Quiz Matematika Kelas X SMA Bab Trigonometri
sinx = k
1 - tan²x / 1 + tan²x
= 1 - sin²x/cos²x / sec²x
= (cos²x - sin²x / cos²x) / (1/cos²x)
= cos²x - sin²x / 1
= 1 - 2sin²x
= 1 - 2 (sinx)²
= 1 - 2 k²Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
x = p
Sin p = k = k/1 = y/r
x = √(r² - y²)
x = √(1 - k²)
tan² p = (y/x)²
tan² p = (k/(√(1 - k²)))²
tan² p = k² / (1 - k²)
(1 - tan² p) : (1 + tan² p)
= (1 - (k² / (1 - k²))) : (1 + (k² / (1 - k²)))
= ((1 - k² - k²)/(1 - k²)) : ((1 - k² + k²)/(1 - k²))
✩✩ coret (1 - k²) ✩✩
= 1 - 2k²
◎◎ D ◎◎
30. latihan soal matematika kelas 10 trigonometri
Jawaban:
3. C
4. kurang tau ya menurut aku D
5. B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
insyaallah bnr:)
31. tolong bantu dong, soal matematika kelas 12 tentang turunan fungsi trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 4 sin (x/2 + 3)
y' = 4 cos (x/2 + 3) x 1/2
y' = 2 cos (x/2 + 3)
32. buktikan identitas trigonometri dari sec x dikali sin x = tan xmatematika wajib kelas 10
[tex] \frac{1}{cos x} . sin x[/tex]sec x . sin x = ... ? (Tan x )
Identitas trigonometri :
sec x = [tex] \frac{1}{cos x} [/tex]
⇒ [tex] \frac{1}{cos x} . sin x[/tex]
⇒ [tex] \frac{sin x}{cos x} [/tex]
Ingat...
[tex] \frac{sin (x)}{cos (x)} = tan x[/tex]
Jadi, sec x . sin x = tan x
Semoga membantu... ^_^
33. matematika wajibkelas x bab trigonometri
a)
panjang sisi miring = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15
sin a = de/mi = 12/15
cos a = sa/mi = 9/15
tan a = de/sa = 12/9
cosec a = 1/sina = 15/12
sec a = 1/cosa = 15/9
cotan a = 1/tana = 9/12
=========
b.
panjang sisi miring = √((-9)²+2²) = √(81 + 4) = √85
sin a = de/mi = 9/√85
cos a = sa/mi = 2/√85
tan a = de/sa = 9/2
cosec a = √85/9
sec a = √85/2
cotan a = 2/9
Itu nilai negatifnya jadi positif karena sudutnya lancip, nilai trigonometrinya positif semua.
34. matematika wajib kelas X penerapan trigonometri
#semoga membantu yaa
*
35. matematika wajib kelas X penerapan trigonometri
Jawaban:
[tex]1.8 + 6 \sqrt{3} \: meter[/tex]
36. Trigonometri Matematika Kelas X
UNTUK YANG A. sin k. 2 positif
b. cos positif k.1 dan 4 lainnya negatif contoh 180+alfa
c. tan k. 1 dan 3 positif ,lainnya negatif
itu sudah rumus
37. matematika wajib kelas X penerapan trigonometri
*semoga membantu yaa
*jadikan jawaban tercerdass
38. soal matematika kelas X semester 2 tentang Trigonometri.tolong bantu:)
Jawaban:
Contoh soal dan penyelesaian trigonometri. Disini saya akan menuliskan 10 contoh soal tentang trigonometri untuk kelas 10.
Pembahasan
1) Nilai dari cos 1.020⁰ = …
Jawab
cos 1.020⁰
= cos (2 × 360⁰ + 300⁰)
= cos 300⁰
= cos (360⁰ – 60⁰)
= cos 60⁰
= ½
2) Nilai dari \frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o adalah …
Jawab
\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o
= \frac{sin \: (180^{o} - 30^{o}) \: + \: sin \: (180^{o} - 60^{o})}{cos \: (180^{o} + 30^{o}) - cos \: (360^{o} - 60^{o})}cos(180o+30o)−cos(360o−60o)sin(180o−30o)+sin(180o−60o)
= \frac{sin \: 30^{o} \: + \: sin \: 60^{o}}{-cos \: 30^{o} - cos \: 60^{o}}−cos30o−cos60osin30o+sin60o
= \frac{\frac{1}{2} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3}}{-\frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{1}{2}}−213−2121+213
= \frac{\frac{1}{2}(1 \: + \: \sqrt{3})}{-\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})}−21(1+3)21(1+3)
= –1
3) Diketahui α sudut lancip dan sin α = \frac{2}{3}32 . Nilai tan α adalah …
Jawab
sin α = \frac{2}{3} = \frac{de}{mi}32=mide
sisi depan = de = 2
sisi miring = mi = 3
sisi samping = sa = \sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}32−22=9−4=5
Jadi nilai tan α adalah
tan α = \frac{de}{sa}sade
tan α = \frac{2}{\sqrt{5}}52
tan α = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}52×55
tan α = \frac{2}{5} \sqrt{5}525
4) Diketahui tan A = –⅓ dengan ½ π < A < π, maka nilai 2 sin A cos A adalah ...
Jawab
½ π < A < π ⇒ A berada dikuadran II sehingga yang hanya sin A dan cosec A yang bernilai positif
tan A = -\frac{1}{3} = \frac{de}{sa}−31=
39. Matematika Trigonometri kelas X Mohon bantuannya:)
3cos²x+sin²x+5cosx+1=0
3cos²x+1-cos²x+5cosx+1=0
2cos²x+5cosx+2=0
(2cosx+1)(cosx+2)=0
(2cosx+1)=0 atau (cosx+2)=0
cosx=-1/2. atau cosx=-2 (TM)
cosx=-1/2
x= 120. dan x=240
x=(2/3)pi. dan x=(4/3)pi
Jawaban : C
40. Matematika Trigonometri kelas X Mohon bantuannya ya:)
2 tan ²x + (1+ tan ²x) -10 =0
3 tan²x - 9 = 0
tan ² x = 9/3
tan ² x = 3
tan x = √3 atau tan x = - √3
tan x = √3
x = 60° dan x= 240°
tan x = - √3
x = 120 dan x = 300°
HP = {60, 120,240, 300}
jawaban E
