Soal matematika integral
1. Soal matematika integral
f(1-x) = (1-x)³- ⁵/₂(1-x)²-2(1-x)+³/₅
= -x³+3x²-3x+1 - ⁵/₂ (x²-2x+1) + ³/₅
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g(x) = f(1-x)
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g'(x) = -3x²+x+2
kurva naik saat g'(x) > 0
-3x²+x+2 > 0
(-3x-2)(x-1) = 0
x = -²/₃ dan x = 1
------ (-²/₃) ++++ (1) -----
Naik selang -²/₃ < x < 1
2. berikan contoh soal-soal matematika tentang integral
Jawab:
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan trik manipulasi untuk menyelesaikan nya. Ubah
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx\\=\int \frac{\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x}}{2}~dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}+\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}-\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}+\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}-\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(1-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(1+\sin 2x)-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin^2 x+\cos^2 x-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin^2 x+\cos^2 x+\sin 2x)-1}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^2}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin x+\cos x)^2-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-u^2}}~\frac{du}{\cos x+\sin x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{v^2-1}}~\frac{dv}{-(\sin x-\cos x)}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin^{-1}u-\frac{\sqrt{2}}{2}\cosh^{-1}v+C\\=\frac{\sqrt{2}\left [ \sin^{-1}(\sin x-\cos x)-\cosh^{-1}(\sin x+\cos x) \right ]}{2}+C[/tex]
3. soal un integral matematika
[tex] \int\limits^a_b {x∫▒〖3X^2 (x+2)dx=∫▒〖3x^3+6x^2=3/4 x^4+6/3 x^3=〗〗 3/4 x^4+2x^3
∫▒〖2x^2 (4x-1)dx=∫▒〖〖8x〗^3-〖2x〗^2 dx〗=8/4 x^4-2/3 x^3=2x^4-2/3 x^3 〗
∫▒〖3x^2 (4x-1)dx=∫▒〖12x^3-3x^2=12/4 x^4-3/3 x^3=3x^4-x^3 〗〗
∫▒〖2x^2 (x+3)=〖∫ 2x〗^3+6x^2 〗 dx=2/4 x^4+6/3 x^3=1/2 x^4+2x^3
∫▒〖x^2 (3x+5)=∫▒〖〖3x〗^3+5x^2=3/4 x^4+5/3 x^3 〗〗
} \, dx [/tex]
4. ada yang ngerti masalah soal matematika integral?
Kayak gini apa bukan?? Kalo soalnya yang atas sendiri
5. tolong bantu kerja soal integral matematika kelas 11
semoga bermanfaat.............
6. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
semoga bermanfaat.................
7. pliiss bantu saya soal matematika integral
[tex]a. \: {∫}^{3} _{0} \: (x - 2) \: dx \\ = ∫(x - 2) \: dx \\ = ∫ {x}^{2} - 4x + 4 \: dx \\ = ∫ {x}^{2} \: dx - ∫4x \: dx + ∫4 \: dx \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} - {2x}^{2} + 4x \\ = (\frac{ {x}^{3} }{3} - {2x}^{2} + 4x) {|}^{3} _{0} \\ = \frac{ {3}^{3} }{3} - 2 \times {3}^{2} + 4 \times 3 - ( \frac{ {0}^{3} }{3} - 2 \times {0}^{2} + 4 \times 0) \\ = 3 [/tex]
[tex]b. \: {∫}^{\pi} _{0} \: 3sin(x) \: dx \\ = ∫ 3sin \: x \: dx \\ = 3 \times ∫sin(x) \: dx \\ = 3 \times ( - \cos(x)) \\ = - 3 \cos(x) \\ = - 3 \cos{|}^{\pi} _{0} \\ = - 3 \cos(\pi) - ( - 3) \times \cos(0) \\ = 6 [/tex]
PembahasanPondasi dasar tentang integral tentu pertama kali diperkenalkan oleh Newton dan Leibinz yang kemudian diperkenalkan secara modern oleh Riemann. Integral ini memiliki batas atas dan batas bawah. Dalam aplikasinya, integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas dibawah kurva dengan batas tertentu atau menghitung volume benda jika diputar.
Adapun jenis integral lainnya, yaitu:
1. Integral Tak Tentu
Yang dinamakan integral tak tentu adalah integral yang tidak memiliki batas atas dan batas bawah. Biasanya hanya berupa integral dari sebuah aljabar matematika. Bentuk integral ini tidak memiliki daerah asal dan tidak memiliki daerah hasil.
2. Integral Fungsi Trigonometri
dan juga ada metode-metode integral yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal.
Berikut adalah metode-metode integral yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal:
1. Metode Substitusi
Untuk mengintegralkan sebuah aljabar kita bisa menggunakan metode penggantian atau substitusi. Misalkan u = g(x) dengan g(x) yang mempunyai turunan maka ∫f(g(x)).g'(x) = f(u).du = F(u) + c.
2. Metode Parsial
Teknik atau metode lain yang bisa digunakan untuk melakukan integral adalah dengan metode parsial. Teknik ini biasanya digunakan untuk mencari suatu fungsi yang tidak dapat dicari integralnya jika menggunakan cara substitusi.
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : Bab 10.1 - Integral Tentu Luas dan Volum
Kata Kunci : Integral Tentu
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 11.2.10.1
8. bantu jawab yah soal matematika integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudah terlampir di gambar! Kalau bingung boleh bertanya ya! Jangan lupa jdikan jawaban tercerdas!
9. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
Jawab:
1. 20
2. 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+30)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+30x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {30}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+10x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+10(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+10(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+10-\dfrac 12+10\\20\\\\[/tex]
2.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+9)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+9x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {9}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+3x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+3(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+3(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+3-\dfrac 12+3\\6[/tex]
10. matematika kelas 11 bab integralsoal nomor 11
yang no 10 hasil akhirnya A
11C
12D[tex]\textit{Integral}[/tex]
8. [tex]\int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} [/tex]
[tex]\textit{Let}\,\, u = 2x^3 + 5 [/tex]
[tex] \frac{du}{dx} = 6x^2 [/tex]
[tex] \frac{du}{6x^2} = dx [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \int 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{6x^2} [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{2} \int \sqrt{u}\, du [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}+C [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{3}\sqrt{(2x^3+5)^3} + C[/tex]
9. [tex] 14 \int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6 \,\, dx [/tex]
[tex] \textit{Let}\,\, u = 4x^2+6x-9 [/tex]
[tex] \frac{du}{dx} = 8x+6 [/tex]
[tex] \frac{du}{8x+6} = dx [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx=14\int (4x+3)u^6\,\frac{du}{8x+6}[/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = 7\int u^6\, du [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = u^7 + C [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = (4x^2+6x-9)^7 + C [/tex]
10. [tex] \int 4x(3x-2)^3\, dx [/tex]
[tex] u = 4x [/tex]
[tex] v = (3x-2)^3 [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{x}{3}(3x-2)^4-\int\frac{1}{3}(3x-2)^4\, dx [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{x}{3}(3x-2)^4-\frac{1}{45}(3x-2)^5+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=(\frac{x}{3}-\frac{3x-2}{45})(3x-2)^4+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{1}{45}(12x+2)(3x-2)^4+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{2}{45}(1+6x)(3x-2)^4+C [/tex]
11. [tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx [/tex]
[tex] u = 6x [/tex]
[tex] v = (2x-5)^3 [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3x}{4}(2x-5)^4-\int\frac{3}{4}(2x-5)^4\, dx [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3x}{4}(2x-5)^4-\frac{3}{40}(2x-5)^5 + C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=(\frac{3x}{4}-\frac{3(2x-5)}{40})(2x-5)^4 +C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3}{40}(10x-2x+5)(2x-5)^4 +C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3}{40}(8x+5)(2x-5)^4 +C [/tex]
12. [tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx [/tex]
[tex]u= x [/tex]
[tex]v = \sqrt{3x+2} [/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2x}{9}\sqrt{(3x+2)^3}-\int\frac{2}{9}\sqrt{(3x+2)^3}\,dx[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2x}{9}\sqrt{(3x+2)^3}-\frac{4}{135}\sqrt{(3x+2)^5}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=(\frac{2x}{9}-\frac{12x+6}{135})\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2}{135}(15x-6x-4)\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2}{135}(9x-4)\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
11. Tolong dibantu soal matematika integral Beserta cara
1)
[tex]\int x^2\sqrt[3]{x+1} \: dx[/tex]
misal:
u = x+1 → x = u-1
du = dx
[tex] = \int (u - 1)^2\sqrt[3]{u} \: du \\ = \int({u}^{2} - 2u + 1) {u}^{ \frac{1}{3} } \: du \\ = \int ({u}^{ \frac{7}{3} } - 2 {u}^{ \frac{4}{3} } + {u}^{ \frac{1}{3} } ) \: du \\ = \frac{1}{ \frac{7}{3} + 1} {u}^{ \frac{7}{3} + 1 } - \frac{2}{ \frac{4}{3} + 1} {u}^{ \frac{4}{3} + 1 } + \frac{1}{ \frac{1}{3} + 1} {u}^{ \frac{1}{3} + 1} + C \\ = \frac{3}{10} {u}^{ \frac{10}{3} } - \frac{6}{7} {u}^{ \frac{7}{3} } + \frac{3}{4} {u}^{ \frac{4}{3} } + C \\ = \frac{3}{140} {u}^{ \frac{4}{3} } (14 {u}^{2} - 40u + 35) + C\\ = \frac{3}{140} {(x + 1)}^{ \frac{4}{3} } (14 {(x + 1)}^{2} - 40(x + 1) + 35)+ C \\ = \frac{3}{140} (14( {x}^{2} + 2x + 1) - 40x - 40+ 35) \sqrt[3]{ {(x + 1)}^{4} } + C \\ = \frac{3}{140} (14{x}^{2} + 28x + 14 - 40x - 40+ 35) \sqrt[3]{ {(x + 1)}^{4} } + C \\ = \frac{3}{140} (14{x}^{2} - 12x+ 9) \sqrt[3]{ {(x + 1)}^{4} }+ C[/tex]
2)
[tex]\int \sqrt[3]{2x-5} \: dx[/tex]
misal:
u = 2x-5
du = 2 dx
dx = du/2
[tex] = \int \sqrt[3]{u} \: \frac{du}{2} \\ = \frac{1}{2} \int {u}^{ \frac{1}{3} } \: du \\ = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} {u}^{ \frac{4}{3} } + C \\ = \frac{3}{8} \sqrt[3]{(2x - 5) ^{4} } + C[/tex]
3)
[tex]\int x\sqrt[3]{(2x-5)^{2}} \: dx[/tex]
misal:
u = 2x-5 → x = (u+5)/2
du = 2 dx
dx = du/2
[tex] = \int ( \frac{u + 5}{2} )\sqrt[3]{u^{2}} \: \frac{du}{2} \\ = \frac{1}{4} \int(u + 5) {u}^{ \frac{2}{3} } \: du \\ = \frac{1}{4} \int(u^{ \frac{5}{3} } + 5 {u}^{ \frac{2}{3} } ) \: du \\ = \frac{1}{4} \bigg( \frac{3}{8} {u}^{ { \frac{8}{3} } } + \frac{5 \times 3}{5} {u}^{ \frac{5}{3} } \bigg) + C \\ = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{8} {u}^{ \frac{5}{3} }(u + 8) + C \\ = \frac{3}{32} (2x + 3) \sqrt[3]{ {(2x - 5)}^{5} } + C[/tex]
12. Matematika Integral "Warna Merah soalnya"
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. ini soal matematika bab integral. tolong di bantu
integral x √x dx
1 1/2
= integral X . X dx
1 + 1/2
= integral x dx
3/2
= integral X dx
5/2
= 2/5 X + c
catatan :
***jika 2 variabel yang sama dikalikan maka pangkatnya dijumlahkan.
14. Tolong buatin soal matematika tentang integral tentu, 5 soal aja. Tpi yg gak ada trigonometrinya yaa ;)
Integral batasnya 2-3 (2) dx
Integral batasnya 0-5 (3x^2-4) dx
Integral batasnya 3-6 (x^2-2x-15) dx
15. Soal Matematika Integral , Tolong Dibantu
Matematika - Integral
Soal diatas merupakan soal penerapan dari Integral, kita dapat menggunakan sifat integral yang pertama yaitu :
∫ ax^n dx = a/n+1 . x^(n+1) + C
Untuk soal diatas, Cnya adalah kecepatan awal dari benda tersebut. Maka :
dengan v awal diam, artinya nol.
v(t) = ∫ (t² + 2t) dt
v(t) = ∫ t² + ∫ 2t + v awal
v(t) = x³/3 + t² + 0
v(t) = x³/3 + t²
Semoga Membantu:)
16. Soal Integral Matematika Tolong Beserta Cara & Penjelasan buat belajar.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral x²+3x-5 dx
= 1/(2+1) x^(2+1) + 3/(1+1) x^(1+1) -5x +c
= ⅓x³ + 3/2 x² - 5x + c
semoga membantu
17. 50 poin soal integral matematika SMA !!!
A jawabanya
integral
[tex] {x}^{y} [/tex]
[tex] {\frac{x}{y + 1} }^{y + 1} [/tex]
ketika diintegral konstanta tinggal ditambahkan variabel x dan diakhir pasti ditambah dengan C (constanta)
18. tolong jawabbb ya ini soal matematika integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
₀∫ⁿ (2x + 2) dx = 15
[2/(1 + 1) . x¹⁺¹ + 2x]₀|ⁿ = 15
[x² + 2x] ₀|ⁿ = 15
(n² + 2n) - (0² + 2 . 0) = 15
n² + 2n - 15 = 0
(n + 5) . (n - 3) = 0
n + 5 = 0
n = -5
n - 3 = 0
n = 3
n > 0
Maka, n = 3
Detail Jawaban
Kelas 11
Mapel 2 - Matematika
Bab 10 - Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.10
19. soal matematika bagian integral
20. Integral 1->3 = 3x² + 6x + 2 dx
= x³ + 3x² + 2x )1>3
= (3)³ + 3(3)² + 2(3) - (1³ + 3(1)² + 2(1))
= 27 + 27 + 6 - 6
= 54
Jawaban:
x³ + 3x² + 2x
(2)³ + 3(2)² + 2(2) - ( (1)³ + 3(1)² + 2(1) )
8 + 12 + 4 - ( 1 + 3 + 2 )
24 - 6 = 18 (B)
20. Bantu jawab soal matematika integral yang nomor 5
Kamu nanya yg nomor 5 saja kan.
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}[/tex]
Misalkan :
u = sin x
du = cos x dx
Maka :
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}=\int{\sqrt{u}\,du}\\\int{{u}^{\frac{1}{2}}\,du}=\frac{2}{3}u\sqrt{u}+c[/tex]
Kembalikan u dalam x, diperolehlah :
[tex]\int{\sqrt{\sin{x}}\cos{x}\,dx}=\frac{2}{3}\sin{x}\sqrt{\sin{x}}+c[/tex]
semoga membantu.
21. tolong bantu kerja soal integral matematika kelas 11
[tex]\displaystyle \tt \int\limits_{1}^{5}(2x - 3)dx[/tex]
[tex] = \tt {5}^{2} - 3 \times 5 - ( {1}^{2} - 3 \times 1)[/tex]
[tex] = \tt25 - 15 - ( - 2)[/tex]
[tex] = \tt25 - 15 + 2[/tex]
[tex] = \tt12[/tex]
22. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
integral tentu
jika ∫ f(x) dx = F(x) maka ₐᵇ∫ f(x) dx = F(a) - F(b)
∫ axⁿ dx = a/(n+1) xⁿ⁺¹ + c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral
i) ₋₁¹∫ x² (2x + 30) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 30 x² dx
= [x⁴ + 10x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 10 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 10(1 +1)
= 0 + 10(2)
= 20
ii) ₋₁¹∫ x² (2x +9) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 9 x² dx
= [x⁴ + 3x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 3 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 3(1 +1)
= 0 + 3(2)
= 6
23. buat 5 contoh soal integral matematika
Jawaban:
Contoh Soal Integral Beserta Jawaban dan Pembahasannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) Hitunglah integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 !
Jadi, integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 adalah x4 – x3 + x2 – x + c
2) Tentukan integral dari (x – 2)(2x + 1) !
Jadi, integral dari (x – 2)(2x + 1) adalah 2/3 x3 – 3/2 x2 – 2x + c.
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
4) Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y) adalah 6x + 5. Misalkan kurva tersebut melewati titik (1, 5), carilah persamaan kurvanya.
f ‘(x) = 6x + 5
f(x) = ʃ (6x +5) dx
f(x) = 3x2 + 5x + c
Karena kurva melalui titik (1, 5), maka f(1) = 5. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 3x2 + 5x + c
f(1) = 3(1)2 + 5(1) + c
5 = 3 + 5 + c
c = -3
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 3x2 + 5x – 3.
5) Tentukan integral dari sin4 x cos x !
Misal:
u = sin x
du = cos x dx
dx = du/(cos x)
Jadi, integral dari sin4 x cos x adalah 1/5 sin5 x + c.
"Maaf Jika Slh"✨☁️Semoga Membantu☁️✨24. tolong bantu jawab soal matematika kelas 11 integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
25. Soal Matematika IntegralYang jago matematika yuk bantu secepetanya asal bener ya
ada di gambar
semoga membantu
26. Tolong dijawab ya. soal matematika materinya integral.
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
berikut penjelasan nya
27. soal dari buku detik-detik UN matematika SMA IPA kategori : integral soal nomor 24
Kelas : 12
Mapel: Matematika
Kategori: Integral
Kata Kunci: Integral Volume
Kode: 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1- Integral)
Gambar dapat dilihat di lampiran, langkah menggambar bisa dipelajari juga dari soal ini https://brainly.co.id/tugas/2346610
cari batas integral nya dulu:
y1=y2
x²=6x-x²
2x²-6x=0
2x(x-3)=0
x=0 atau x=3
[tex]V=\pi \int\limits^a_b {(f^2(x)-g^2(x)}) \, dx \\ V= \pi \int\limits^3_0 {((6x-x^2)^2-(x^2)^2}) \, dx \\ V=\pi \int\limits^3_0 {(36x^2-12x^3+x^4-x^4)}\,dx \\ V=\pi \int\limits^3_0{(36x^2-12x^3)}\,dx \\ V=\pi ( \frac{36}{3}x^3- \frac{12}{4}x^4)]^3_0 \\ V=\pi (12(3^3)-3(3^4)) \\ V=(324-243)\pi \\ V=81\pi\; satuan\; volume [/tex]
Jawaban: E
Soal lainnya tentang integral volume jika daerah yang dibatasi kurva diputar mengelilingi sumbu y :
https://brainly.co.id/tugas/810294
Semoga membantu :)
28. tolong bantu menjawab soal integral matematika dibawah
Cara dan jawaban ada di foto/lampiran..
29. ● QUIZ MATEMATIKAHitunglah integral tak tentu dari soal dibawah di atas!...
Jawaban:
[tex]\rm{A. \:\boxed{\rm{\frac{1}{3}x^{3}+ \frac{1}{2}x^2 +C}} }[/tex]
[tex]\rm{B. \:\boxed{\rm{ (\frac{3+2 \sqrt{2}}{3})z^{3} + C }}}[/tex]
[tex]\rm{C. \:\boxed{\rm{\frac{1}{4} ( \sqrt{2}x+1)^4 +C}} }[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
______________________________
Soal A
Diketahui
[tex]\rm{\\\int x^2+x \: dx }[/tex]Ditanya hasil dari integral tak-tentu tersebut ...
Rumus untuk integral tersebut:
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int x^n \: dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C }[/tex]
Maka:
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int x^2+x \: dx}[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{2+1}x^{(2+1)} + \frac{1}{1+1} x^{(1+1)} +C }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{\frac{1}{3}x^{3}+ \frac{1}{2}x^2 +C}} }[/tex]
______________________________
Soal B
Diketahui
[tex]\rm{\\\int (z+ \sqrt{2}z)^2 \: dz }[/tex]Ditanya hasil integral ...
Pertama jabarkan dan setelahnya integralkan seperti rumus berikut:
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int ax^n \: dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C }[/tex]
Maka:
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int (z+ \sqrt{2}z)^2 \: dz }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int (z^2+ 2\sqrt{2}z^2+2z^2) \: dz }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int (3+2 \sqrt{2})z^2 \: dz }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\: (\frac{3+2 \sqrt{2}}{2+1})z^{(2+1)} + C }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{ (\frac{3+2 \sqrt{2}}{3})z^{3} + C }}}[/tex]
______________________________
Soal C
Diketahui
[tex]\rm{\\\int (\sqrt{2}x+1)^3 \sqrt{2} \: dx }[/tex]Ditanya hasil integral ...
Untuk integral berikut, bisa dikerjakan dengan cara substitusi, misal kita ambil:
[tex]\rm{u= \sqrt{2}x+1 \:\:\:\:\: \rightarrow \:\:\:\:\: \frac{du}{dx}= \sqrt{2} }[/tex]
Maka jika integral di atas disubstitusi, akan seperti:
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int (\sqrt{2}x+1)^3 \sqrt{2} \: dx }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int (u)^3 \sqrt{2} \: dx }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \sqrt{2} \: (\frac{du}{ \sqrt{2}}) }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \cancel{\sqrt{2}} \: \frac{du}{\cancel{ \sqrt{2}}} }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \: du }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{3+1} u^{(3+1)} + C }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{4}u^4 + C }[/tex]
[tex]\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{\frac{1}{4} ( \sqrt{2}x+1)^4 +C}} }[/tex]
______________________________
♡∩_∩
（„• ֊ •„)♡
┏━∪∪━━━━┓
Selamat Belajar Yaa
┗━━━━━━━┛
30. soal integral matematika tolong dong kak... jawab dengan penjelasan
Jawaban ada di lampiran...Mapel : Matematika
Kelas : XII SMA
Bab : Integral
Pembahasan :
Terlampir...
31. Apa itu Integral (dalam matematika), tuliskan contoh soal beserta caranya.
contoh soal + cara terlampir^_^
Integral adalah bentuk operasi matematika menjadi suatu kebalikan ( invers) dari suatu operasi turunan dan limit dari jumlah/suatu luas daerah tertentu.
Semoga membantu kk^_^
Jawaban:
™ LUTFIPRO MATHIntegral Dalam Matematika adalah Suatu Konsep Angka Penjumlahan dengan Bersambungan/Bersuku dan Integral juga berkaitan dengan angka suku atau angka kalkulus
Dan Integral Ini Mempunyai Jenis Integral Parsial,Tak Tentu, atau Integral Subtitusi dan lain lain
maaf kalo salah
32. cara menjawab soal matematika tentang integral.
[tex] \int\limits { \sqrt[6]{x^2} } \, dx = \int\limits {x^{ \frac{2}{6}}dx= \int\limits {x^{ \frac{1}{3}}dx= \frac{3}{4} x^{ \frac{4}{3} }+c=\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} +c[/tex]
gunakan :
[tex]\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C\\ rumus\ tersebut\ berlaku\ untuk\ semua\ n\ kecuali\ n=-1\\ ketika\ n=-1, maka\ gunakan\\ \int ax^{-1}dx=a\ ln|x|+C\\ ln=logaritma\ natural\\ untuk\ menyelesaikan\ sebuah\ permasalahan\ tentang\ integral,\ kita\\ harus\ mengarahkan\ bentuk\ integral\ tersebut\ ke\ bentuk\\ yang\ paling\ sederhana\ sehingga\ bisa\ diintegralkan\\ menggunakan\ salah\ satu\ rumus\ di\ atas[/tex]
33. tolong bantu jawab soal matematika integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
34. contoh soal matematika integral tak temtu
contoh soal integral tak tentu
1.
[tex] ln( {2x}^{2 } + 4x - 3) dx[/tex]
35. Soal matematika integral kelas XII
4 d. 3x-4
f(x) = n.a x pangkat n-1.
= -4.3x pangkat -4-1
=-12xpangkat 5.
untuk soal nomer 2. sama rumusnya kayak gini..
36. soal dari buku detik-detik UN matematika SMA IPA kategori soal integral soal nomor 22 dan 23
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Integral
Kata kunci : integral tentu, integral tak tentu, integral subtitusi
Kode : 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1 -Integral)
22.
[tex] \int {(4x+6) \sqrt{2x+3} } \, dx \\ =\int 2(2x+3) \sqrt{2x+3}\, dx \\ =\int2(2x+3)^{ \frac{3}{2} }\, dx \\ =2. \frac{1}{2}. \frac{1}{ \frac{3}{2}+1 }(2x+3)^{ \frac{3}{2}+1 }+c \\ =2. \frac{1}{2}. \frac{2}{5}(2x+3)^{ \frac{5}{2} }+c \\ = \frac{2}{5}(2x+3)^2(2x+3)^{ \frac{1}{2} }+c \\ = \frac{2}{5}(2x+3)^2 \sqrt{2x+3}+c [/tex]
Jawaban: C
23.
[tex] \int\limits^1_{-1} {(3x+1)(3x^2+2x-2)^2} \, dx =... \\ \\ u=3x^2+2x-2 \\ untuk\; x=-1\; maka\;u=3(-1)^2+2(-1)-2=-1 \\ untuk\; x=1\; maka\; u=3(1)^2+2(1)-2=3 \\ \frac{du}{dx}=6x+2 \\ \frac{du}{dx}=2(3x+1) \\ (3x+1)dx= \frac{du}{2} \\ \\ = \int\limits^3_{-1} {u^2} \, \frac{du}{2} \\ = \frac{1}{2} .\frac{1}{3}u^3]^3_{-1} \\ = \frac{1}{6}(3^3-(-1)^3) \\ = \frac{26}{6} \\ = \frac{13}{3} \\ =4 \frac{1}{3} [/tex]
Jawaban: C
Semoga membantu :)
37. soal matematika tentang integral ∫ (5x²+3) dx =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
∫ axⁿ dx
= a/(n + 1) xⁿ⁺¹ + C
∫ (5x² + 3) dx
= 5/(2 + 1) x²⁺¹ + 3x + C
= 5/3 x³ + 3x + C
38. Kepada semua tolong minta bantuannya menjawab soal matematika tentang integral...... Tentukan integral-integral tak tentu dari
Jawaban ada di foto.
Mohon untuk dikoreksi terlebih dahulu.
Jikalau ada yang salah, mohon untuk ditanyakan terlebih dahulu sebelum dihapus.
Terimakasih :)
39. Mohon bantuannya penyelesaian soal matematika integral .
gunakan tabulasi integral :
turunkan (3x+1) sampai menjadi konstanta ---> 3
integralkan cos(2x) ----> 1/2 sin(2x) -------------> - 1/4 cos(2x)
shg,
int (3x+1)cos(2x) dx
= (3x+1)/2 sin(2x) (-) - 3/4 cos(2x)
= 3/2 xsin(2x) + 1/2 sin(2x) + 3/4 cos(2x)
40. Soal Matematika Integral Kelas 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral tentu
-₁∫¹ (1/3 x² + 3x - 2) dx
= 1/9 x³ + 3/2 x² - 2x]¹-₁
= 1/9 (1 - (-1)) + 3/2 (1 - 1) - 2 (1 - (-1))
= 2/9 + 0 - 4
= 2/9 - 4
= -34/9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
₋₁∫¹ (⅓x² + 3x - 2) dx
= 1/9x³ + 3/2x² - 2x ]¹₋₁
= (1/9(1)³ + 3/2(1)² - 2(1)) - (1/9(-1)³ + 3/2(-1)² - 2(-1))
= (1/9 + 3/2 - 2) - (-1/9 + 3/2 + 2)
= -7/18 - 61/18
= -68/18
= -34/9
Semoga Bermanfaat
